1　行列・ベクトルの算法
1.1　行列・ベクトルの表示
1.2　行列・ベクトルの和・差・スカラー倍
1.3　行列の積・ベクトルの線形写像
1.4　単位行列
1.5　行列・ベクトルの転置
1.6　ベクトルの内積・大きさ
1.7　対角行列・三角行列
1.8　演習問題

2　行列・ベクトルと平面幾何
2.1　平面上のベクトル
2.2　線形変換
2.3　逆行列
2.4　演習問題

3　2元連立方程式
3.1　2元連立1次方程式
3.2　固有値・固有ベクトル
3.3　行列の対角化
3.4　固有値が重根の場合
3.5　実対称行列と直交行列
3.6　2次曲線
3.7　演習問題

4　連立1次方程式と逆行列
4.1　n元連立1次方程式
4.2　線形独立・線形従属
4.3　階数と連立1次方程式の解
4.4　逆行列
4.5　演習問題

5　行列式
5.1　行列式の定義
5.2　行列式の基本的性質
5.3　積の行列式
5.4　余因子による展開
5.5　外積と行列式
5.6　逆行列と行列式
5.7　線形独立性と行列式
5.8　正規直交基底
5.9　演習問題

6　固有値・固有ベクトルと対角化
6.1　固有値・固有ベクトル
6.2　行列と対角化
6.3　ジョルダン標準形
6.4　対角化の応用−連立漸化式
6.5　直交行列
6.6　実対称行列の対角化
6.7　対角化の応用−2次曲面
6.8　トレース，行列式と固有値
6.9　正規行列・エルミート行列・ユニタリ行列
6.10　演習問題

付録A　証明
付録B　ベクトル空間の初歩
問題略解
参考書
索引