機械系のための数学

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新・工科系の数学  A-10

機械系のための数学

定価:
2,310
(本体:2,100円+税)
難易度:中級

発行日:2005年8月10日

発行:数理工学社

ISBN:978-4-901683-26-5

サイズ:上製A5

ページ数:240ページ

在庫:在庫なし

内容詳細

ミクロスケールの詳細な解析が求められている現代機械工学において役に立つ数学を,例題や演習問題を通して解説.丁寧な式変形と計算過程によって効果的な学習が可能.2色刷.

目次

第1章 ベクトル解析とテンソルの基礎
1.1 勾配・発散・回転
1.2 テンソルの添え字演算I
1.3 テンソルの添え字演算II
1.4 ベクトルの積分定理
1.5 空間曲線・曲面と曲率
  1章の問題

第2章 常微分方程式
2.1 微分方程式の分類
2.2 振動の方程式
2.3 その他の常微分方程式
2.4 解の定性的理論の基礎
  2章の問題

第3章 固有値問題
3.1 行列の固有値・固有値ベクトル
3.2 行列の固有値問題から演算子の固有値問題へ
3.3 演算子の固有値・固有関数
  3章の問題

第4章 偏微分方程式
4.1 機械工学で用いられる偏微分方程式
4.2 双曲型方程式
4.3 放物型方程式
4.4 楕円型方程式
4.5 非線形方程式
  4章の問題

第5章 汎関数と超関数
5.1 汎関数
5.2 超関数とデルタ関数
5.3 デルタ関数の公式
5.4 クロネッカーのデルタσnmとディラックのデルタσ(t)
  5章の問題

第6章 フーリエ解析とグリーン関数
6.1 フーリエ級数
6.2 フーリエ変換
6.3 フーリエ変換の重要な関係式
6.4 フーリエ変換による常微分方程式の解法
6.5 非同次スルツム・リビウル型微分方程式とグリーン関数
6.6 フーリエ変換による偏微分方程式の解法
6.7 よく用いられる微分方程式とそのグリーン関数
  6章の問題

第7章 変分法の基礎
7.1 汎関数微分と変分問題
7.2 オイラー・ラグランジュの微分方程式
7.3 拘束条件のある場合の変分法(ラグランジュの未定乗数法)
7.4 近似解の計算法
7.5 有限要素法
  7章の問題

第8章 摂動法の基礎
8.1 単純摂動展開
8.2 領域摂動法
8.3 特異摂動法
8.4 くりこみ群の基礎
  8章の問題

問題解答

参考文献

索引

サポート情報

正誤表

正誤表


  新・工科系の数学 A-10
「機械系のための数学」 サポートページ



■ 正誤表

高木 周著「機械系のための数学」初版第1刷に誤りがございましたので, お詫びして訂正いたします.

場所
6 図1.1 右図のように修正 修正図1.1
169 下から6行目
左辺第1項の分母
169 下から1行目
左辺第1項の分母