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SGCライブラリ 144

臨時別冊・数理科学2018年12月
「基礎から学ぶ ファインマンダイアグラム」
〜 具体例から身につける計算手法 〜

柏 太郎(愛媛大学名誉教授) 著

定価:2,600円(本体2,407円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2018-12-25
JAN 4910054701289 / B5判/224頁


<内容詳細>
標準的な摂動計算と比較することによりその有用性を示し,波動関数や統計力学の分配関数と密接に関係するファインマン核の摂動に着目することにより,素粒子・高エネルギー分野で必要な散乱振幅計算のためだけでなく,多体問題などのより広い領域における近似計算をも考慮した解説を試みた.

<目次>
第1章 量子力学入門
  1.1 演算子と固有値
  1.2 系の時間変化

第2章 ファインマン核
  2.1 ファインマン核と統計力学
  2.2 自由粒子のファインマン核
  2.3 自由粒子のユークリッド・ファインマン核

第3章 摂動論とファインマン核
  3.1 摂動論
  3.2 自由粒子ファインマン核に対する摂動
  3.3 自由粒子ユークリッド・ファインマン核への摂動

第4章 ファインマンダイアグラム
  4.1 ファインマン則とファインマンダイアグラム
  4.2 ユークリッド世界でのファインマンダイアグラム

第5章 場の理論でのファインマンダイアグラム
  5.1 クライン・ゴルドン場
  5.2 ディラック場

付録A 伝統的な摂動論
  A.1 時間によらない摂動
  A.2 調和振動子に対する摂動

付録B もう一つの摂動展開-ファインマン則の親公式-
  B.1 汎関数
  B.2 汎関数微分
  B.3 ソース関数J(t)の導入
  B.4 ファインマン則の親公式

付録C 経路積分
  C.1 ファインマン核の経路積分表示
  C.2 経路積分での摂動論
  C.3 ユークリッド経路積分表示
  C.4 場の理論への応用

付録D 演習問題解答

参考文献
索引