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サイエンスライブラリ理工系の数学 6

「統計学」

草間時武(早稲田大学名誉教授) 著

定価:1,598円(本体1,480円+税)
発行:サイエンス社
発行日:1975-04-01
ISBN 978-4-7819-0128-2 / A5判/144頁


<内容詳細>
半年〜1年間の講義で,斯学の中心テーマである,推定・検定に習熟させることを目的とし,斯学の核心を見失うことなく習得できるよう,例題や理論展開にも工夫がほどこされている.

<目次>
1 確率(そのI)
    1-1 事象とその確率
    1-2 条件つき確率と独立
    1-3 複合確率実験
    1-4 確率変数
    1-5 確率変数の期待値,分散
    1-6 種々の分布
    1-6-1 2項分布
    1-6-2 ポアソン分布
    1-6-3 幾何分布
    1-6-4 超幾何分布
    1-6-5 負の2項分布
    1-6-6 一様分布
    1-6-7 正規分布
    1-6-8 カイ2乗分布
    1-6-9 ガンマ分布
    1-6-10 t分布
    1-6-11 F分布
    1-6-12 指数分布
    1-6-13 2次元正規分布
    1-7 演習問題
2 確率(そのII)
    2-1 確率変数の関数の分布
    2-2 モーメント母関数
    2-3 チェビシェフの不等式
    2-4 正規分布の確率の求め方
    2-5 大数の法則と中心極限定理
    2-6 条件つき密度関数と条件つき期待値
    2-7 演習問題
3 統計量
    3-1 母集団,標本,統計量
    3-2 十分統計量
    3-3 因子分解定理
    3-4 完備な統計量
    3-5 ラオ−ブラックウェルの定理
    3-6 最小十分統計量
    3-7 演習問題
4 推定
    4-1 点推定
    4-2 平均2乗誤差
    4-3 許容的推定量
    4-4 ベイズ推定量
    4-5 ミニマックス推定量
    4-6 不偏推定量
    4-7 一様最小分散不偏推定量(UMVU推定量)
    4-8 クラーメルーラオの不等式
    4-9 最尤推定量
    4-10 区間推定
    4-11 演習問題
5 仮説検定
    5-1 仮説検定の基礎概念
    5-2 ネイマン-ピアソンの定理
    5-3 単調尤度比をもつ分布
    5-4 不偏検定
    5-5 尤度比検定
    5-6 検定の良さ
    5-7 検定と十分統計量
    5-8 演習問題
6 問題略解