株式会社サイエンス社 株式会社新世社 株式会社数理工学社
ホーム 会社案内 社員募集 ご意見・ご感想 リンク 当サイトの利用  



サイエンステキストライブラリ 1

「数学概説」

洲之内源一郎(元東北大学教授) 著

定価:1,153円(本体1,068円+税)
発行:サイエンス社
発行日:1980-12-01
ISBN 978-4-7819-0165-7 / A5判/144頁


<内容詳細>
大学初年度で学習する微分積分学と線形代数学を直観的かつ具体的な性質を中心に述べ,これを基礎として,平易に解説する.技術的に複雑な問題は極力避けて,基本的重要事項を繰り返し,理解を得るよう留意し,コンパクトにまとめた恰好の教科書.

<目次>
1 数列と関数
    1-1 数列と級数
    1-1-1 実数の性質
    1-1-2 数列の極限
    1-1-3 無限級数
    1-2 関数と連続性
    1-2-1 関数の極限
    1-2-2 連続関数とその性質
    1-2-3 種々の連続関数
    1-3 演習問題
2 微分法とその応用
    2-1 導関数とその求め方
    2-1-1 微分係数と導関数
    2-1-2 微分法の基本公式
    2-1-3 超越関数の微分
    2-1-4 高次導関数
    2-2 導関数の性質
    2-2-1 平均値の定理
    2-2-2 不定形の極限
    2-2-3 テーラーの定理
    2-2-4 関数の近似と展開
    2-3 導関数の応用
    2-3-1 関数の増減と極値
    2-3-2 凸関数
    2-3-3 関数のグラフ
    2-4 演習問題
3 積分法とその応用
    3-1 積分法
    3-1-1 定積分
    3-1-2 積分の性質
    3-1-3 不定積分の公式
    3-1-4 積分の計算
    3-2 積分の応用(その一)
    3-2-1 曲線の表示
    3-2-2 面積
    3-2-3 曲線の長さ
    3-2-4 回転体の体積と表面積
    3-3 積分の応用(その二)
    3-3-1 微分方程式
    3-3-2 マクローリンの定理
    3-3-3 整級数の積分
    3-4 演習問題
4 2変数の関数
    4-1 偏導関数とその応用
    4-1-1 偏導関数
    4-1-2 テーラーの定理と極値
    4-2 重積分とその応用
    4-2-1 2重積分
    4-2-2 重積分の応用
    4-3 演習問題
5 ベクトルと行列
    5-1 ベクトル
    5-1-1 幾何ベクトル
    5-1-2 n次元ユークリッド空間
    5-1-3 内積の性質
    5-1-4 線形変換
    5-2 行列
    5-2-1 行列の定義
    5-2-2 行列の演算
    5-3 演習問題
6 行列式
    6-1 行列式の定義
    6-1-1 置換
    6-1-2 行列式の定義
    6-2 行列式の性質
    6-2-1 行列式の基本性質
    6-2-2 余因子展開
    6-2-3 逆行列
    6-3 演習問題
7 行列式の応用
    7-1 連立1次方程式
    7-2 ベクトルの1次独立と座標系
    7-2-1 ベクトルの1次独立
    7-2-2 直交座標系
    7-2-3 ベクトルの1次独立の判定法
    7-3 演習問題
8 付録
9 問題の解答