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サイエンステキストライブラリ 5

工科系のための
「常微分方程式」

樋口 功(元愛知工業大学教授) 著

定価:1,888円(本体1,748円+税)
発行:サイエンス社
発行日:1982-12-01
ISBN 978-4-7819-0169-5 / A5判/200頁


<内容詳細>
工科系学生ならびに技術者を対象に,常微分方程式を実際に解くことを主眼として解説した書.存在,一意性の基本定理は厳密性を損わない程度に簡潔にし,全体をコンパクトにまとめた.工学部テキストに最適.

<目次>
1 微分方程式
    1-1 はじめに
    1-2 微分方程式
    1-3 微分方程式の解
2 1階微分方程式
    2-1 変数分離形
    2-2 同次形
    2-3 線形
    2-4 完全微分形
    2-5 積分因子
    2-6 非正規形
    2-7 直交曲線
3 高階微分方程式
    3-1 yを含まない高階微分方程式
    3-2 xを含まない高階微分方程式
    3-3 同次形
4 逐次近似法と基本定理
    4-1 ピカールの逐次近似法
    4-2 解の存在定理(1階正規形)
    4-3 解の存在定理(連立正規形,高階正規形)
5 線形微分方程式
    5-1 線形性と解の集合の性質
    5-2 複素微分方程式
    5-3 2階実定数係数同次線形微分方程式
    5-4 高階実定数係数同次線形微分方程式
    5-5 逆演算子とグリーン関数
    5-6 逆演算子と特性多項式の逆数
    5-7 特殊な形の非同次線形微分方程式
6 連立線形微分方程式
    6-1 消去法
    6-2 ベクトル記法と連立微分方程式の性質
    6-3 固有値と同次連立線形微分方程式
    6-4 グリーン関数と非同次連立線形微分方程式
7 級数解法と特殊関数
    7-1 正則点,確定特異点と級数解
    7-2 ルジャンドルの微分方程式
    7-3 ベッセルの微分方程式
8 ラプラス変換と微分方程式
    8-1 ラプラス変換
    8-2 逆ラプラス変換と微分方程式
    8-3 合成積とグリーン関数
9 問題および演習問題の略解
10 参考書