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パソコンアプリケーション 10

「グラフィック振動論」

戸川隼人(元日本大学教授)
下関正義 著

定価:3,024円(本体2,800円+税)
発行:サイエンス社
発行日:1984-08-01
ISBN 978-4-7819-0360-6 / A5判/256頁


<内容詳細>
ともすれば数式の羅列になり易い振動論を,PC-9801 を使ってコンピュータ・シミュレーションにより解明.簡単な単振子から非線形な波動(ソリトン)まで,多くの例をとりあげる.豊富なグラフィックはすべて PC-9801 で出力されるので振動を“目”で理解できる.

<目次>
1 シミュレーション
    1-1 単振り子
    1-1-1 運動方程式
    1-1-2 1階常微分方程式への変換
    1-1-3 シミュレーション
    1-2 数値解法
    1-2-1 オイラー法
    1-2-2 ルンゲ・クッタ法
    1-2-3 精度の評価
    1-3 空気抵抗
    1-3-1 比例減衰
    1-3-2 ケン玉遊び
    1-4 エネルギ
    1-4-1 力学的エネルギ
    1-4-2 エネルギの振動
    1-5 相平面
    1-5-1 “相”とは何か
    1-5-2 単振り子の軌道
    1-6 自励振動
    1-6-1 楽器の新分類法
    1-6-2 “自励”の意味
    1-6-3 ファン・デア・ポールの式
    1-6-4 相平面上の軌道
    1-6-5 リミット・サイクル
    1-7 ブランコ
    1-7-1 パラメータ励振
    1-7-2 半強制振動
    1-7-3 非自律系の強制振動
2 線形な世界
    2-1 線形近似
    2-1-1 単振り子の場合
    2-1-2 船体の横揺れ
    2-1-3 MCKモデル
    2-1-4 増幅器
    2-2 数学的予備知識
    2-2-1 微分方程式以前
    2-2-2 微分方程式の基本用語
    2-2-3 基本方針
    2-3 演算子法
    2-3-1 微分演算子
    2-3-2 記号解法
    2-3-3 ラプラス変換
    2-3-4 ラプラス変換法
    2-3-5 たたみ込み
3 自由振動
    3-1 MK系
    3-1-1 単振動
    3-1-2 一般解
    3-1-3 リサージュ図形
    3-1-4 具体例
    3-2 MCK系
    3-2-1 全体的な傾向
    3-2-2 過減衰
    3-2-3 臨界減衰
    3-2-4 減衰振動
    3-2-5 根の軌道
4 調和励振
    4-1 MK系
    4-1-1 一般解
    4-1-2 特解
    4-1-3 強制振動
    4-1-4 周波数応答
    4-1-5 伝達関数法
    4-2 MCK系
    4-2-1 過渡振動
    4-2-2 定常振動
    4-2-3 周波数応答
    4-2-4 周波数伝達関数
    4-2-5 強制変位
    4-2-6 機械回路法
5 周期的な励振
    5-1 フーリエ級数
    5-1-1 実フーリエ級数
    5-1-2 複素フーリエ級数
    5-1-3 パーセバルの公式
    5-1-4 フーリエ・スペクトル
    5-2 非調和な励振
    5-2-1 重ね合せ
    5-2-2 強制振動
6 過渡応答
    6-1 フーリエ変換
    6-1-1 変換公式
    6-1-2 基本的性質
    6-1-3 パーセバルの公式
    6-2 インパルスとステップ
    6-2-1 デルタ関数
    6-2-2 ステップ関数
    6-2-3 両者の関係
    6-3 基本的な応答
    6-3-1 衝撃応答
    6-3-2 ステップ応答
    6-4 一般の応答
    6-4-1 たたみ込みによる解法
    6-4-2 デュアメル積分による解法
7 不規則振動
    7-1 扱う問題
    7-1-1 不規則過程
    7-1-2 定常エルゴード性
    7-1-3 正規過程
    7-2 パワースペクトル
    7-2-1 パーセバルの公式
    7-2-2 入出力のパワー
    7-2-3 相関関数
8 波動
    8-1 波動方程式
    8-1-1 式の図解
    8-1-2 波動の例
    8-2 弦の固有振動
    8-2-1 波動的視点
    8-2-2 振動的視点
    8-3 自由振動
    8-3-1 ラプラス変換法
    8-3-2 具体例
    8-4 強制振動
    8-4-1 分布力
    8-4-2 集中力
    8-4-3 境界力
    8-4-4 強制変位
    8-5 膜の固有振動
    8-5-1 固有振動数
    8-5-2 振動モード
    8-6 非線形な波動
    8-6-1 波の分散
    8-6-2 バーガース方程式
    8-6-3 浅水波
    8-6-4 前傾波
9 付録
    9-1 A:倒立振り子
    9-2 B:レオロジー
    9-3 C:座屈解析