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ライブラリFEM+BEM 9

「例解有限要素法へのアプローチ」
〜 有限要素法による偏微分方程式の数値解法 〜

A.J.デービス 著
藤川洋一郎(元立教大学助教授) 訳

定価:3,024円(本体2,800円+税)
発行:サイエンス社
発行日:1985-06-01
ISBN 978-4-7819-0403-0 / A5判/296頁


<内容詳細>
有限要素法を学ぼうとする全くの初心者から数学者,科学者,技術者,そして大学生に好適な入門書.各章の終わりには豊富な練習問題と例解を収録.

<目次>
1 有限要素法の歴史について
2 構造力学的背景
    2-1 簡単なバネ系の剛性解析
    2-2 仮想変位の原理と要素剛性行列
    2-3 簡単な構造物の有限要素モデル化
    2-4 計算された変位から応力を導くこと
    2-5 仮想変位の原理と最小ポテンシャル・エネルギー原理の間の関係
    2-6 演習問題と解答
3 変分法
    3-1 微分作用素の分類
    3-2 自己随伴正定値作用素
    3-3 同次境界条件を含めた極値問題化
    3-4 非同次境界条件;Dirichlet型とNeumann型と混合型
    3-5 一般2階線形偏微分方程式;自然境界条件
    3-6 Rayleigh-Ritz法
    3-7 弾性力学問題の汎関数とPoisson方程式の弾性力学的類似
    3-8 時間依存問題における変分法
    3-9 重みつき残作法;選点法,最小2乗法,Galerkin法
    3-10 演習問題と解答
4 場の問題の有限要素モデル化
    4-1 変分法の応用にまつわる困難
    4-2 RayLeigh-Ritz法の区分的応用
    4-3 用語
    4-4 有限要素モデル化
    4-5 1独立変数を含む例題
    4-6 Poisson方程式の有限要素方程式
    4-7 Poisson方程式における矩形要素
    4-8 Poisson方程式における三角形要素
    4-9 演習問題と解答
5 高次要素と等助変数法
    5-1 2点境界値問題
    5-2 高矩形要素
    5-3 高次三角形要素
    5-4 各節点の自由度が1以上の要素
    5-5 内部節点自由度の集約
    5-6 曲線境界と高次要素;等助変数要素
    5-7 演習問題と解答
6 有限要素法のより進んだ話題
    6-1 選点法と最小2乗法
    6-2 Calerkin法;変分法との同値性
    6-3 時間依存非線形問題に対するGalerkin法の利用
    6-4 極値を持たない変分原理を用いる時間依存問題;Laplace変換
    6-5 演習問題と解答
7 有限要素法の収束
    7-1 1次元の例
    7-2 Poisson方程式に関する2次元問題
    7-3 等助変数要素;数値積分
    7-4 非適合要素;パッチテスト
    7-5 差分法との比較;安定性
    7-6 演習問題と解答
8 付録
    8-1 ベクトル演算の積分定理
    8-2 三角形上の面積座標の積分公式
    8-3 数値積分公式