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新数学ライブラリ 6

「確率統計の基礎」

和田秀三(元東北大学教授) 著

定価:1,598円(本体1,480円+税)
発行:サイエンス社
発行日:1985-12-01
ISBN 978-4-7819-0421-4 / A5判/192頁


<内容詳細>
本書は,確率と統計の初学者向けテキストとして執筆されている.データの処理という統計における出発点から始まり,具体的な例題をまじえながら確率統計の主要テーマを解説している.また,パソコンの利用も取り入れており,本文中の図はすべて PC-9801 により X-Y プロッターに描かせたものである.

<目次>
1 データの処理−統計における出発点
    1-1 度数分布表−変量とそれが現れる度数との対応
    1-1-1 離散変量
    1-1-2 連続変量
    1-1-3 累積度数分布表\r
    1-2 度数分布図−変量と度数との関係をグラフで表す
    1-2-1 度数折れ線
    1-2-2 ヒストグラム
    1-2-3 累積度数折れ線
    1-2-4 円形グラフ
    1-3 代表値−分布を代表する数値
    1-3-1 平均値x
    1-3-2 中位数Me
    1-4 散布度−バラツキの程度を把握する
    1-4-1 分散s2,標準偏差s
    1-4-2 平均偏差MD
    1-4-3 四分位偏差Q
    1-5 相関−2変量の関連を把握する
    1-5-1 相関図
    1-5-2 相関係数
    1-5-3 相関表\r
    1-5-4 スピアマンの順位相関係数
    1-5-5 ケンドールの順位相関係数
    1-6 演習問題
2 確率分布−確率と統計の結びつき
    2-1 確率−確率の考え方
    2-1-1 確率の定義
    2-1-2 加法定理と乗法定理
    2-1-3 独立性
    2-1-4 連続的事象の確率
    2-2 確率変数−確率が対応している変数
    2-2-1 離散確率変数と連続確率変数
    2-2-2 期待値
    2-2-3 分散
    2-2-4 多次元確率分布
    2-3 重要な確率分布−いろいろな分布のしかた
    2-3-1 二項分布B(np)
    2-3-2 ポアソン分布P(λ)
    2-3-3 正規分布
    2-3-4 正規分布の応用
    2-3-5 χ2分布
    2-3-6 t分布
    2-3-7 F分布
    2-4 演習問題
3 推定−母集団の情報を推測する
    3-1 母集団と標本−標本の持つ意義とそのえらびかた
    3-1-1 母集団分布と母数
    3-1-2 標本
    3-1-3 標本抽出
    3-2 推定−母数の情報を推測する
    3-2-1 点推定
    3-2-2 区間推定
    3-2-3 母平均μの区間推定(σ2が既知のとき)
    3-2-4 母平均μの区間推定(σ2が未知のとき)
    3-2-5 母分散の区間推定
    3-2-6 母比率の区間推定(大標本の場合)
    3-2-7 母比率の区間推定(小標本の場合)
    3-2-8 母相関係数の区間推定
    3-3 演習問題
4 検定−ある仮説が正しいかどうかを検討する
    4-1 仮説検定−母数についての仮説を検討する
    4-1-1 検定の定義
    4-1-2 母平均の検定(母分散σ2が既知のとき)
    4-1-3 母平均の検定(母分散σ2が未知のとき)
    4-1-4 平均値の差の検定(母分散が既知の場合)
    4-1-5 母平均値の差の検定(母分散が未知の場合)
    4-1-6 母分散の検定
    4-1-7 母分散のちがいの検定
    4-1-8 母相関係数の検定
    4-2 適合度の検定−母集団はどんな分布をしているか
    4-2-1 母比率の検定(大標本の場合)
    4-2-2 母比率の検定(小標本の場合)
    4-2-3 多項分布に対する適合度の検定
    4-2-4 確率分布に対する適合度の検定
    4-2-5 正規確率紙
    4-2-6 独立性の検定
    4-2-7 2*2分割表(大標本の場合)
    4-2-8 Fisherの直接確率計算法
    4-3 演習問題
5 問題略解
6 付録 パソコンによるプログラム