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数理科学ライブラリ 4

「ゲームと競技の数学」
〜 遊びのサイエンス 〜

J.D.ビースリー 著
中村義作 訳

定価:2,376円(本体2,200円+税)
発行:サイエンス社
発行日:1992-07-01
ISBN 978-4-7819-0661-4 / A5判/208頁


<内容詳細>
古今洋の東西を問わず,ゲームやスポーツ競技は人を夢中にしてやまない.そこに秘められた数理もまた人を魅了する魔力を持っていることを本書は伝えている.

<目次>
1 はじめに
2 手札の運,不運
    2-1 場合を数え上げれば解決
    2-2 カード配分が4−3−3−3などとなる確率
    2-3 シャッフル
3 コインとサイコロの運,不運
    3-1 場合を数え上げれば解決(再)
    3-2 平均はどの位の範囲を動くか
    3-3 コイン投げはどのくらいデタラメか
    3-4 立方体やその他のサイコロ
    3-5 サイコロ・ゲームの数理
    3-6 コンピュータによるシミュレーション
4 ミスを犯すのが人間
    4-1 ゴルフ
    4-2 サッカー
    4-3 クリケット
5 実力,段位,環境
    5-1 各競技者の実力の査定
    5-2 今後の得点の予想
    5-3 段位と級位
    5-4 段位と実力
    5-5 段位制度の自画自讃的な側面
    5-6 段位制度の限界
    5-7 巡回する勝率の輪
6 相手の裏をかく作戦
    6-1 絵札当て
    6-2 絵札当てにたいする最善の作戦
    6-3 ジャンケン
    6-4 分ける人と選ぶ人
    6-5 相手の裏をかく手管
    6-6 ゲームの解析
7 パズルの解析
    7-1 市松模様
    7-2 パリティを3で割った余りに拡張
    7-3 場所に着目した解析
    7-4 パズルの組織的な解析
    7-5 種々のパズルに適用できる組織的な解析
8 勝利に導く確実な手順
    8-1 ニムに勝つ作戦
    8-2 ニムと同族のゲーム
    8-3 確実に決着のつくゲーム
    8-4 グランディー数による解析
    8-5 均衡を取るための手段
    8-6 最後の手番を強要するゲーム
9 ゲームを測る尺度
    9-1 各自の持ち石が決まっているニム
    9-2 分数が割り当てられるゲーム
    9-3 3種類の石が混ざった一般の山
    9-4 数が割り当てられる一般のゲーム
    9-5 ほんの少しの脅威を与える幼虫
    9-6 無限回の手番を必要とするゲーム
10 難解なゲームの考察
    10-1 難解なゲームについて
    10-2 勝者はわかるが,手順は不明なゲーム
    10-3 いろいろの側面
11 自動的に進行するゲーム
    11-1 生き残りゲーム
    11-2 チューリング・ゲーム
    11-3 チューリングのパラドックス
    11-4 数学の根底を揺るがす落とし穴
12 さらに高度の本を読む人のために