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数学基礎コースO 1

「線形代数概説」

平峰 豊(熊本大学教授) 著

定価:1,598円(本体1,480円+税)
発行:サイエンス社
発行日:1998-03-01
ISBN 978-4-7819-0867-0 / A5判/144頁


<内容詳細>
数学の基礎の一つである線形代数の各項目をわかりやすい例を用いて導入し平易に解説する.定理の証明は繁雑さを避けてできる限り直観的にわかる方法をとるよう心がけた.

<目次>
1 行列と行列式
    1-1 行列の演算
    1-2 置換
    1-3 行列式の定義
    1-4 行列式の性質
    1-5 余因子展開と逆行列
    1-6 演習問題
2 行列式の応用
    2-1 行列式と連立1次方程式
    2-2 ベクトルの1次結合
    2-3 行列の階数
    2-4 掃き出し法と連立1次方程式
    2-5 演習問題
3 ベクトル空間
    3-1 ベクトル空間と部分空間
    3-2 基底と次元
    3-3 連立1次方程式と解空間
    3-4 ベクトル空間の基底と成分
    3-5 線形写像
    3-6 演習問題
4 内積空間
    4-1 内積
    4-2 直交変換
    4-3 外積
    4-4 演習問題
5 行列の標準化
    5-1 固有値と固有ベクトル
    5-2 行列の三角比
    5-3 行列の対角比
    5-4 2次形式
    5-5 演習問題
6 補足
    6-1 ジョルダン標準形(準備)
    6-2 ジョルダン標準形(存在)
    6-3 ジョルダン標準形(一意性)
7 解答