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Information & Computing 別巻21

「情報数理入門」

大矢雅則(東京理科大学教授) 編著
井上 啓(山口東京理科大学准教授)
佐藤圭子(東京理科大学准教授) 著

定価:2,030円(本体1,880円+税)
発行:サイエンス社
発行日:1999-07-01
ISBN 978-4-7819-0916-5 / A5判/256頁


<内容詳細>
情報科学とは数学,物理学,生命科学,工学,認知科学,社会科学等を結ぶ学問である.本書は情報科学の基礎の基礎を著者が長年行った講義・演習を基に解説した教科・参考書.

<目次>
1 集合論の基礎
    1-1 集合
    1-2 写像
    1-3 同値関係
    1-4 濃度
    1-5 順序
2 行列と線形空間
    2-1 n次元ユークリッド空間
    2-2 行列と連立一次方程式
    2-3 線形空間と線形写像
    2-4 内積空間
    2-5 行列式
    2-6 固有値とスペクトル分解
3 代数系
    3-1 群
    3-2 環と体
    3-3 同型定理
    3-4 ガロア体
    3-5 束
4 確率論の基礎
    4-1 場合の数・事象
    4-2 順列と組合せ
    4-3 確率
    4-4 離散系の確率分布
    4-5 連続系の確率分布
    4-6 測度論的確率論
5 統計学の基礎
    5-1 度数・代表値
    5-2 相関関係
    5-3 母集団の推定
    5-4 母集団の検定
6 情報の理論
    6-1 情報量とは何か
    6-2 エントロピーの性質
    6-3 エントロピーの応用
7 符号理論
    7-1 符号理論の目的
    7-2 誤り検出・訂正符号
    7-3 線形符号
    7-4 巡回符号
    7-5 BCH符号
8 グラフ理論
    8-1 グラフ
    8-2 連結
    8-3 有向グラフ
    8-4 木
9 確率過程
    9-1 マルコフ過程とエルゴード仮説
    9-2 定常な推移確率をもつマルコフ連鎖
    9-3 ランダム・ウォーク
    9-4 ブラウン運動
    9-5 ポアソン過程
10 微分方程式とカオス
    10-1 1階の常微分方程式
    10-2 高階の定数係数の線形常微分方程式
    10-3 差分方程式
    10-4 軌道の周期とカオス
    10-5 リアプノフ指数
    10-6 情報力学によるカオス現象の解析
11 最適化問題
    11-1 線形計画法
    11-2 シンプレックス法
    11-3 改訂シンプレックス法
    11-4 カーマーカー法
    11-5 整数計画法と組合せ最適化
    11-6 アルゴリズムの系譜
    11-7 シミュレーテッド・アニーリング
12 問の解答