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サイエンステキストライブラリ 10

「線形代数学入門」

隅山孝夫(愛知工業大学教授) 著

定価:1,944円(本体1,800円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2000-03-01
ISBN 978-4-7819-0944-8 / A5判/208頁


<内容詳細>
標準的な線形代数学を随所に理解の助けとなる例や問題をいれながらわかりやすく解説した.また付章に多項式と代数系までをカバーした本書は理工系にとって一般的な代数学の入門書になっている.

<目次>
1 数と空間
    1-1 集合と写像
    1-2 論理と集合
    1-3 平面と空間のベクトル
    1-4 複素数と複素平面
    1-5 章末問題
2 行列と行列式
    2-1 行列の定義と演算
    2-2 ブロック分割
    2-3 置換
    2-4 行列式
    2-5 余因数展開
    2-6 行列の正則性と行列式
    2-7 クラーメルの公式
    2-8 章末問題
3 行列の基本変形と連立一次方程式
    3-1 基本変形
    3-2 逆行列の計算
    3-3 連立一次方程式
    3-4 連立一次方程式のまとめと斉次連立一次方程式
    3-5 章末問題
4 線形空間と次元
    4-1 線形空間の定義
    4-2 ベクトルの一次独立性と一次従属性
    4-3 一次独立なベクトルの最大個数
    4-4 線形写像
    4-5 次元
    4-6 線形部分空間
    4-7 線形写像と行列
    4-8 基底の変換
    4-9 章末問題
5 内積と固有値
    5-1 内積
    5-2 距離を保存する線形変換
    5-3 固有値と固有ベクトル
    5-4 エルミート変換と正規変換
    5-5 二次形式
    5-6 章末問題
6 付章 多項式と代数系
    6-1 代数方程式
    6-2 群
    6-3 環
    6-4 可換環
    6-5 多項式環境
    6-6 章末問題
7 問題の略解