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ライブラリ理工新数学-T 1

数理系のための
「基礎と応用 微分積分I」
〜 理論を中心に 〜

金子 晃(東京大学名誉教授) 著

定価:1,944円(本体1,800円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2000-09-01
ISBN 978-4-7819-0965-3 / A5判/256頁


<内容詳細>
著者の講義経験をもとに,理論に重点を置いて,レポートやプログラム例の他に,期末試験の問題と解答・講評などをできるだけ盛り込み,親しみやすくまとめられている.また,付録には Pascal 言語によるプログラム例をいれるなど,数理系の学生には最適の教科・参考書となっている.

<目次>
1 数列と極限
    1-1 数のいろいろ
    1-2 実数の定義
    1-3 数列の収束
    1-4 実数の作り方
    1-5 章末問題
2 関数
    2-1 関数のいろいろ
    2-2 連続変数に関する極限
    2-3 連続関数
    2-4 連続関数の性質
    2-5 特殊な性質をもつ関数
    2-6 初等関数の定義
    2-7 章末問題
3 微分法
    3-1 導関数の計算
    3-2 微分の定義
    3-3 漸近解析
    3-4 平均値の定理とその応用
    3-5 Taylorの定理
    3-6 数値微分
    3-7 高階微分とCk級関数
    3-8 章末問題
4 積分法
    4-1 積分の意味
    4-2 原始関数の計算
    4-3 有理関数の原始関数
    4-4 数値積分
    4-5 広義積分
    4-6 Riemann積分論の補遺
    4-7 付録.常微分方程式の求積法
    4-8 章末問題
5 実数の連続性再論
    5-1 ε-δ論法
    5-2 連続性公理の言い換え
    5-3 級数の収束判定再論
    5-4 連続関数の性質再論
    5-5 章末問題
6 付録 Pascalによるプログラム例
7 問題の解答
8 参考文献
9 索引