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ライブラリ理工新数学-T 2

数理系のための
「基礎と応用 微分積分II」
〜 理論を中心に 〜

金子 晃(東京大学名誉教授) 著

定価:2,106円(本体1,950円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2001-07-10
ISBN 978-4-7819-0991-2 / A5判/280頁


<内容詳細>
本書は偏微分や重積分など,多変数の微積分を解説.著者の講義経験をもとに,理論に重点を置いて,レポートやプログラム例の他に,期末試験や問題と解答・講評などを盛り込み,親しみやすくまとめられている.数理系の学生には最適の教科・参考書.

<目次>
第6章 偏微分
    6.1 多変数関数
    6.2 2変数関数の微分
    6.3 2変数関数の極値
    6.4 合成関数の微分
    6.5 高階偏微分の計算
    6.6 写像の微分と陰関数定理
    6.7 3変数以上への一般化と応用
    6.8 理論的な定理の証明
    6.9 付録 2変数関数のグラフの描き方
  章末問題

第7章 重積分
    7.1 体積の初等的な計算法
    7.2 2次元の積分論
    7.3 重積分の変数変換
    7.4 広義重積分
    7.5 3変数以上の重積分
    7.6 平面と空間の位相
    7.7 重積分の理論的基礎付け
  章末問題

第8章 一様収束の魔術
    8.1 パラメータに関する微積分
    8.2 一様収束に関する基本定理
    8.3 冪級数
    8.4 積分で定義される特殊関数
    8.5 付録 初等関数で表せない不定積分

第9章 線積分・面積分
    9.1 線積分
    9.2 Greenの定理
    9.3 面積分
    9.4 Stokesの定理
  章末問題

付録 Mathematicaによる計算演習
    A.1 1変数の微積分・級数と無限積
    A.2 Taylor展開と平面曲線
    A.3 多変数の微積分
    A.4 複素数の計算

問題の解答
参考文献
索引