基本 微分積分

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数学基礎コースC  2

基本 微分積分

定価:
2,035
(本体:1,850円+税)
難易度:入門

発行日:2002年10月10日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-1015-4

サイズ:並製A5

ページ数:240ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

高等学校における数学の履修度が多様化している現状を考慮しながら,理工系に必須である微分積分を,平易な言葉と豊富な図・例・問題などを用いてわかりやすく解説.左頁に解説,右頁に図・例・問題を配置し,レイアウトにも配慮を加えている.2色刷.

目次

第1章 微分法
1.1 関数,関数の極限,関数の連続性
1.2 導関数
1.3 三角関数・逆三角関数の導関数
1.4 対数関数・指数関数・媒介変数表示の関数の導関数
  演習問題
  研究
  問の解答
  演習問題解答

第2章 平均値の定理とその応用
2.1 平均値の定理
2.2 不定形とロピタルの定理
2.3 テーラーの定理
2.4 曲線の凹凸と変曲点
  演習問題
  研究
  問の解答
  演習問題解答

第3章 積分法
3.1 不定積分
3.2 いろいろな関数の不定積分
3.3 定積分
3.4 広義積分(特異積分と無限積分)
  演習問題
  研究
  問の解答
  演習問題解答

第4章 定積分の応用と微分方程式の解法
4.1 面積と曲線の弧の長さ
4.2 定積分の近似計算
4.3 立体の体積,回転体の体積と表面積
4.4 微分方程式の解法
  演習問題
  研究
  問の解答
  演習問題解答

第5章 偏微分法
5.1 2変数の関数と偏微分
5.2 全微分,合成関数の偏導関数,接平面
5.3 高次偏導関数と2変数のテーラーの定理,極値
5.4 陰関数定理,条件付極値,包絡線
  演習問題
  研究
  問の解答
  演習問題解答

第6章 2重積分とその応用
6.1 立体の体積
6.2 2重積分と変数変換
6.3 広義の2重積分
6.4 2重積分の応用(体積,曲面積),3重積分
6.5 線積分とグリーンの定理
  演習問題
  研究
  問の解答
  演習問題解答

索引


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