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UNIX & Information Science 5

C言語による
「数値計算入門」
〜 解法・アルゴリズム・プログラム 〜

皆本晃弥(佐賀大学教授) 著

定価:2,592円(本体2,400円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2005-12-10
ISBN 978-4-7819-1114-4 / B5判/240頁


<内容詳細>
大学・短大・高専等で行われている「数値解析」や「数値計算」と名の付く講義での利用,あるいは独学で数値計算を学ぼうとしている読者向きの入門書.数値解法の導出に関する数学的な背景を丁寧に述べた上で,具体的なアルゴリズム及びプログラムを示した.

<目次>
第1章 数値計算の基礎知識
    1.1 浮動小数点数
    1.2 数値計算による誤差
    1.3 IEEE 754規格
    1.4 IEEE 754の特殊な数
    1.5 IEEE 754の丸めモード
    1.6 マシンイプシロン

第2章 基本的な操作と演算
    2.1 本書のプログラム設計方針
    2.2 領域の動的確保
    2.3 データの入出力
    2.4 行列とベクトル
    2.5 並べ換え
    2.6 ノルム
    2.7 高精度な和を求める方法
    2.8 乱数を使ったデータの生成

第3章 連立一次方程式の直接解法
    3.1 ガウス消去法
    3.2 部分ピボット選択付きガウス消去法
    3.3 LU分解
    3.4 スケーリング
    3.5 コレスキー分解法

第4章 非線形方程式
    4.1 2分法
    4.2 反復法と縮小写像の原理
    4.3 ニュートン法
    4.4 収束の速さ
    4.5 割線法
    4.6 連立非線形方程式に対するニュートン法

第5章 連立一次方程式の反復解法
    5.1 反復法の原理
    5.2 ヤコビ法
    5.3 ガウス・ザイデル法
    5.4 SOR法
    5.5 共役勾配法

第6章 関数近似と補間
    6.1 最小2乗近似による関数近似
    6.2 ラグランジュ補間
    6.3 ニュートン補間

第7章 数値積分
    7.1 ニュートン・コーツ公式
    7.2 台形公式
    7.3 シンプソン公式
    7.4 数値積分による誤差
    7.5 重積分
    7.6 ロンバーグ法

第8章 常微分方程式
    8.1 1段階法と多段階法
    8.2 オイラー法
    8.3 ホイン法
    8.4 ルンゲ・クッタ法
    8.5 アダムスの公式
    8.6 高階微分方程式と連立微分方程式
    8.7 境界値問題

第9章 固有値問題
    9.1 ベき乗法
    9.2 QR法

第10章 多倍長演算
    10.1 多倍長演算
    10.2 πの計算

付録A Gnuplotを言語から使う

参考文献
索引
関数索引