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新版 演習数学ライブラリ 2

「新版 演習微分積分」

寺田文行(元早稲田大学教授)
坂田ひろし(岡山大学名誉教授) 著

定価:1,998円(本体1,850円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2009-07-10
ISBN 978-4-7819-1228-8 / A5判/288頁


<内容詳細>
刊行以来大好評の理工系学生必携演習書『演習 微分積分』を2色刷で刷新.近年の高校数学に接続するよう導入部分を易しく解説し,より充実した内容で微積分を深く理解し真の応用力が涵養できる.

<目次>
1 数列と級数
  1.1 数列
  1.2 級数
  1.3 交項級数,絶対収束級数,条件収束級数,整級数
  研究 整数級数の項別積分,項別微分
  演習問題 1-A
  演習問題 1-B

2 微分法とその応用
  2.1 関数の極限と連続性
  2.2 微分法
  2.3 導関数の性質とその応用
  2.4 関数のグラフ
  演習問題 2-A
  演習問題 2-B

3 積分法とその応用
  3.1 不定積分
  3.2 三角関数の積分法
  3.3 無理関数,指数関数,対数関数の積分法
  3.4 定積分
  研究 ウォリスの公式とスターリングの公式
  3.5 広義積分(特異積分と無限積分)
  3.6 定積分の応用
  演習問題 3-A
  演習問題 3-B

4 偏微分法
  4.1 2変数関数とその極限
  4.2 偏導関数
  4.3 2変数のテイラーの定理とその応用
  演習問題 4-A
  演習問題 4-B
  研究I 3次元空間における直線,平面,曲面
  研究II 3次元空間における直線や円の方程式

5 重積分
  5.1 2重積分
  5.2 2重積分における変数変換と定義の拡張
  5.3 面積,体積,曲面積および3重積分
  演習問題 5-A
  演習問題 5-B

6 微分方程式の解法
  6.1 微分方程式とその解
  6.2 1階常微分方程式
  6.3 2階線形微分方程式
  演習問題 6-A
  演習問題 6-B

問題解答
索引