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新版 演習数学ライブラリ 3

「新版 演習微分方程式」

寺田文行(元早稲田大学教授)
坂田ひろし(岡山大学名誉教授) 著

定価:2,052円(本体1,900円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2010-07-10
ISBN 978-4-7819-1252-3 / A5判/288頁


<内容詳細>
大好評の理工系学生必携演習書『演習 微分方程式』を2色刷で刷新.さまざまなタイプの解法を取り上げ,基本的かつ重要な問題を精選した.より充実した内容で微分方程式の醍醐味が味わえる好個の演習書である.

<目次>
1 微分方程式の基礎
  1.1 微分方程式とは
  演習問題(第1章)

2 1階常微分方程式
  2.1 直接積分形・変数分離形・同次形
  2.2 1階線形微分方程式
  2.3 全微分と完全微分方程式
  2.4 リッカチの微分方程式
  2.5 非正規形1階微分方程式
  2.6 微分方程式の図形への利用
  演習問題(第2章)

3 高階常微分方程式
  3.1 x,y,y',…y(n)の一部を含まない場合
  3.2 同次形の微分方程式
  3.3 高階の完全微分方程式
  演習問題(第3章)

4 高階線形微分方程式
  4.1 基本的な性質
  4.2 2階線形微分方程式
  4.3 演算子法
  4.4 定数係数線形微分方程式
  研究 定数係数のn階同次線形微分方程式の基本解
  演習問題(第4章)

5 整級数による解法
  5.1 整級数による解法
  5.2 ルジャンドルの微分方程式
  5.3 ベッセルの微分方程式
  演習問題(第5章)

6 全微分方程式と連立微分方程式
  6.1 全微分方程式
  6.2 連立微分方程式
  演習問題(第6章)

7 偏微分方程式
  7.1 1階偏微分方程式
  7.2 2階偏微分方程式
  演習問題(第7章)

8 フーリエ解析とその応用
  8.1 フーリエ級数
  8.2 フーリエ変換・フーリエ逆変換・フーリエの重積分公式
  8.3 偏微分方程式の初期値問題,境界値問題
  研究I 波動方程式の初期値問題,初期値・境界値問題
  研究II 熱伝導方程式の初期値・境界値問題,初期値問題
  研究III ラプラス方程式の境界値問題
  演習問題(第8章)

9 ラプラス変換とその応用
  9.1 ラプラス変換
  9.2 逆ラプラス変換と微分方程式への応用
  演習問題(第9章)

問題解答
  1章の問題解答
  2章の問題解答
  3章の問題解答
  4章の問題解答
  5章の問題解答
  6章の問題解答
  7章の問題解答
  8章の問題解答
  9章の問題解答

索引