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新版 演習数学ライブラリ 1

「新版 演習線形代数」

寺田文行(元早稲田大学教授) 著

定価:2,138円(本体1,980円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2012-07-10
ISBN 978-4-7819-1308-7 / A5判/320頁


<内容詳細>
刊行以来大好評の理工系学生必携演習書『演習 線形代数』を2色刷で刷新.近年の高校数学に接続するよう導入部分を易しく解説した.「てっそく」の囲みを設けるなど親しみやすい構成になっており,線形代数を深く理解し真の応用力が涵養できる.

<目次>
1 行列の代数
  1.1 行列とその演算(I)
  1.2 行列とその演算(II)
  1.3 正方行列とその演算
  1.4 数の演算との類似点と相違点
  1.5 行列のブロック分割
  発展問題(1〜4)

2 行列式
  2.1 行列式の考え
  2.2 行列式の性質
  2.3 行列の積の行列式と逆行列の余因子表示
  2.4 n次行列の行列式
  発展問題(5〜7)

3 行列の階数と連立1次方程式の理論
  3.1 連立方程式と行基本操作
  3.2 行列の階数
  3.3 基本行列
  3.4 基本行列の正則性
  3.5 同次連立方程式
  3.6 行ベクトル・列ベクトルの線形独立・線形従属
  発展問題(8〜11)

4 平面ベクトル・空間ベクトル
  4.1 線分図形の代数化
  4.2 ベクトルの成分
  4.3 内積と図形の計量
  4.4 空間ベクトルの線形独立・線形従属
  4.5 座標空間の直線の方程式
  4.6 平面の方程式
  4.7 外積と図形の計量
  発展問題(12〜17)

5 正方行列の固有値と行列の標準形
  5.1 正方行列の固有値
  5.2 正方行列の三角化・行列の多項式
  5.3 正方行列の対角化
  5.4 ジョルダン標準形
  発展問題(18〜23)

6 実対称行列の対角化と主軸問題・2次形式
  6.1 実対称行列の対角化
  6.2 座標系とその変換
  6.3 主軸問題(2次曲線)
  6.4 主軸問題(2次曲面)
  6.5 2次形式
  発展問題(24〜31)

7 線形空間―現代代数学への誘い
  7.1 線形空間
  7.2 計量線形空間
  7.3 線形写像
  発展問題(32〜37)

問題解答

索引