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数学基礎コースO 4

「微分方程式概説[新訂版]」

岩崎千里(兵庫県立大学名誉教授)
楳田登美男(兵庫県立大学教授) 著

定価:1,836円(本体1,700円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2014-06-10
ISBN 978-4-7819-1340-7 / A5判/248頁


<内容詳細>
本書は刊行以来好評を得てきたテキストの新訂版.教育的な配慮をし,学習効果を図った例題や章未問題等は実力の涵養に最適.常微分方程式の初歩から偏微分方程式の初歩まで十分にカバーした本書は理工系の学生にとって恰好の教科・参考書となっている.

<目次>
第1章 1階常微分方程式
  1.1 定数係数1階線形微分方程式
  1.2 定数係数1階線形微分方程式―非斉次形
  1.3 変数係数1階線形微分方程式
  1.4 未定係数法
  1.5 変数分離形
  1.6 補足・発展
  問題

第2章 2階線形常微分方程式
  2.1 定数係数斉次線形微分方程式
  2.2 斉次方程式に対する初期値問題
  2.3 自由振動・減衰振動・電気回路
  2.4 定数係数非斉次線形微分方程式
  2.5 非斉次方程式に対する初期値問題
  2.6 強制振動・電気回路
  2.7 境界値問題
  2.8 補足・発展
  問題

第3章 連立線形微分方程式
  3.1 連立微分方程式の解法(消去法)
  3.2 補足・発展
  問題

第4章 ラプラス変換
  4.1 ラプラス変換・逆変換の求め方
  4.2 微分方程式・積分方程式への応用
  4.3 ラプラス変換の性質
  問題

第5章 級数解法
  5.1 べき級数解
  5.2 ルジャンドルの微分方程式
  5.3 補足・発展
  問題

第6章 フーリエ級数
  6.1 フーリエ級数
  6.2 補足
  問題

第7章 偏微分方程式
  7.1 波動方程式
  7.2 ラプラス方程式とヘルムホルツ方程式
  7.3 熱方程式
  7.4 発展
  問題

略解

参考文献

索引