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ライブラリ 数学コア・テキスト 6

コア・テキスト
「確率統計」

河東泰之(東京大学教授) 監修
西川貴雄(日本大学准教授) 著

定価:1,944円(本体1,800円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2015-03-10
ISBN 978-4-7819-1355-1 / A5判/224頁


<内容詳細>
本書は確率および統計についての入門書.大学1,2年次に学ぶ数学の知識も援用して,既習の知識を初歩から整理しつつ学ぶことを目標としている.また付録には理論の補足となる部分がまとめられ,理論的側面からの学習もできる.

<目次>
第1章 確率の定義
  1.1 事象・確率の考え方
  1.2 標本空間と事象
  1.3 確率の数学的定義
  1.4 確率変数
  1.5 条件付き確率と独立性
  第1章 演習問題

第2章 離散型確率変数
  2.1 離散型確率変数とその確率分布
  2.2 離散型確率変数の期待値
  2.3 モーメントと分散
  第2章 演習問題

第3章 連続型確率変数
  3.1 連続型確率変数と確率密度関数
  3.2 同時確率密度関数
  3.3 連続型確率変数の期待値
  3.4 密度関数の特定
  第3章 演習問題

第4章 いろいろな極限定理
  4.1 大数の法則
  4.2 中心極限定理
  4.3 ポアソンの小数の法則

第5章 データの整理
  5.1 1次元のデータ
  5.2 2次元のデータ
  第5章 演習問題

第6章 母集団と標本
  6.1 母集団と母集団分布
  6.2 標本抽出と確率
  6.3 母数と統計量・推定量
  6.4 正規母集団とその性質

第7章 仮説検定
  7.1 仮説検定の枠組み
  7.2 帰無仮説と対立仮説
  7.3 検定の誤り
  7.4 正規母集団に対する検定
  7.5 ポアソン母集団・二項母集団に対する検定
  第7章 演習問題

第8章 区間推定
  8.1 区間推定の考え方
  8.2 母分散が既知の場合の正規母集団に対する区間推定
  8.3 母分散が未知の場合の正規母集団に対する区間推定
  8.4 二項母集団に対する近似的な区間推定
  8.5 ポアソン母集団に対する近似的な区間推定
  第8章 演習問題

付録
  A.1 集合に関する復習
  A.2 一般の場合の包除公式
  A.3 分散投資の方法
  A.4 正規分布の諸性質

数表
  B.1 正規分布表(上側確率)
  B.2 t分布表(パーセント点)
  B.3 χ2分布表(パーセント点)

解答
参考文献
索引