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情報系のための数学 4

ヴィジュアルでやさしい
「グラフへの入門」

守屋悦朗(早稲田大学教授) 著

定価:2,376円(本体2,200円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2016-08-10
ISBN 978-4-7819-1386-5 / A5判/256頁


<内容詳細>
本書はグラフについて丁寧に内容を解説した入門書である.例や図表を多く配置するなどヴィジュアルでわかりやすく工夫された好個の教科・参考書.

<目次>
第1章 基礎の数学
  1.1 集合
  1.2 関数
  1.3 行列
  1.4 同値関係
  1.5 語と言語

第2章 グラフの基本的概念
  2.1 グラフとは
  2.2 グラフから導かれるグラフ
  第2章 演習問題

第3章 道と閉路
  3.1 道
  3.2 グラフの表し方
  第3章 演習問題

第4章 連結グラフ
  4.1 連結とは
  4.2 距離
  4.3 連結であるための条件
  第4章 演習問題

第5章 連結度
  5.1 つながりが弱い箇所
  5.2 連結の度合い
  5.3 2頂点間の道の本数
  第5章 演習問題

第6章 グラフ上の演算
  6.1 基本演算
  6.2 合成と代入
  第6章 演習問題

第7章 オイラーグラフ
  7.1 オイラーグラフ
  7.2 n筆書き
  7.3 交差しないオイラー道
  第7章 演習問題

第8章 ハミルトングラフ
  8.1 ハミルトングラフ
  8.2 因子
  第8章 演習問題

第9章 2部グラフ
  9.1 サイクル長による特徴付け
  9.2 マッチング
  第9章 演習問題

第10章 平面グラフ
  10.1 平面グラフと平面的グラフ
  10.2 オイラーの多面体定理
  10.3 平面的グラフの特徴付け
  10.4 双対グラフ
  第10章 演習問題

第11章 木
  11.1 自由木
  11.2 根付き木
  第11章 演習問題

第12章 有向グラフ
  12.1 基本的諸定義
  12.2 有向グラフと2項関係
  12.3 有向グラフの道・連結性
  12.4 有向オイラーグラフ・有向ハミルトングラフ
  第12章 演習問題

第13章 ラベル付きグラフ
  13.1 頂点や辺が情報をもつグラフ
  13.2 有限オートマトン
  第13章 演習問題

第14章 グラフの彩色
  14.1 頂点の彩色
  14.2 辺の彩色
  14.3 領域の彩色
  第14章 演習問題

第15章 グラフアルゴリズム(1)
  15.1 グラフ上の巡回
  15.2 2分木の巡回
  15.3 ヒープと優先順位キュー
  第15章 演習問題

第16章 グラフアルゴリズム(2)
  16.1 最小全域木と貪欲法
  16.2 最短経路
  16.3 トポロジカルソート
  16.4 強連結成分
  第16章 演習問題

問題解答
参考書案内
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