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サイエンスライブラリ数学 32

「大学で学ぶ 微分積分[増補版]」

沢田 賢(早稲田大学教授)
田中 心(東京学芸大学准教授)
安原 晃(津田塾大学教授)
渡辺展也(早稲田大学准教授) 著

定価:1,296円(本体1,200円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2017-03-25
ISBN 978-4-7819-1398-8 / A5判/144頁


<内容詳細>
本書は刊行以来好評を得てきたテキストの増補版.理工系に限らず,入門者が微分積分の世界に入りやすいように具体的な説明を加え,出来るだけ抽象的になりすぎないように配慮し,基本的な定理・例題を扱ったテキスト・参考書である.

<目次>
第1章 集合と写像
  1.1 集合
  1.2 集合の表し方
  1.3 集合の演算,直積
  1.4 関数
  1.5 関数の演算
  1.6 関数のグラフ
  1.7 写像
  1.8 練習問題

第2章 数列
  2.1 連続の公理
  2.2 収束と発散
  2.3 有界な単調数列
  2.4 極限に関する性質
  2.5 部分列
  2.6 練習問題

第3章 連続関数
  3.1 準備
  3.2 関数の極限
  3.3 関数の連続性
  3.4 補足・発展―連続関数の性質―
  3.5 練習問題

第4章 1変数関数の微分
  4.1 平均変化率
  4.2 微分
  4.3 関数の近似と微分
  4.4 関数の増減,極値,平均値の定理
  4.5 平均値の定理の応用
  4.6 補足・発展―高階微分・テイラーの定理―
  4.7 練習問題

第5章 多変数関数の微分
  5.1 n変数関数
  5.2 2変数関数の連続性
  5.3 2変数関数の微分
  5.4 偏微分
  5.5 補足・発展―方向微分―
  5.6 補足・発展―多変数関数の高階微分・テイラーの定理―
  5.7 練習問題

第6章 積分
  6.1 定積分
  6.2 積分可能性
  6.3 定積分の性質
  6.4 定積分と原始関数
  6.5 補足・発展―積分の性質―
  6.6 練習問題

付録 基礎的な関数・論理記号
  A.1 絶対値
  A.2 指数関数・対数関数
  A.3 三角関数
  A.4 論理記号
  A.5 対偶

索引