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ライブラリ新数学大系-E 12

「理工基礎 代数系」

佐藤 篤(東北学院大学准教授)
田谷久雄(宮城教育大学准教授) 著

定価:1,998円(本体1,850円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2018-04-10
ISBN 978-4-7819-1420-6 / A5判/208頁


<内容詳細>
理工系で学ぶ代数系の初学者が,数学を扱う上での基本,および整数から派生する代数系の基礎事項をしっかりと身につけられるよう,厳選された項目について,その詳細を紙数を割いて丁寧に解説.

<目次>
1 集合と写像
  1.1 集合
  1.2 写像
  1.3 集合算
  1.4 配置集合と巾集合
  1.5 集合の直積
  演習問題

2 同値関係と商集合
  2.1 類別と同値関係
  2.2 同値類と代表元
  2.3 商集合
  演習問題

3 整数
  3.1 除法定理
  3.2 約数と倍数
  3.3 素数と素因数分解
  3.4 数の合同
  演習問題

4 群
  4.1 演算と半群
  4.2 群の定義
  4.3 部分群
  4.4 対称群
  4.5 剰余類
  4.6 正規部分群と剰余群
  4.7 群の準同型写像
  4.8 巡回群
  4.9 群の直積
  演習問題

5 アーベル群
  5.1 Znの部分群
  5.2 有限生成アーベル群
  5.3 指標群
  演習問題

6 環と体
  6.1 環の定義
  6.2 部分環
  6.3 イデアル
  6.4 剰余環
  6.5 環の準同型写像
  6.6 環の直積
  6.7 素イデアルと極大イデアル
  6.8 ユークリッド環
  6.9 素元と既約元
  6.10 一意分解整域
  演習問題

参考文献
索引