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ライブラリ新数学大系-E 6

「理工基礎 ベクトル解析」

筧 三郎(立教大学教授)
米田 元(早稲田大学教授) 著

定価:1,998円(本体1,850円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2018-07-25
ISBN 978-4-7819-1426-8 / A5判/192頁


<内容詳細>
本書は理工系の初学者対象に自然現象を解析する道具の1つとして位置づけられるベクトル解析の基礎を丁寧に分かりやすく解説.図や具体例などを豊富に用いて理解しやすいよう工夫をこらした好個の教科・参考書.

<目次>
1 線形代数の復習
  1.1 ベクトルとその演算
  1.2 行列式と面積・体積
  演習問題

2 微分積分の復習
  2.1 1変数関数の微分と積分
  2.2 多変数関数の微分と積分
  2.3 簡単な微分方程式
  演習問題

3 スカラー場とベクトル場
  3.1 座標と基本ベクトル
  3.2 スカラー場
  3.3 ベクトル場
  演習問題

4 線積分
  4.1 線素
  4.2 スカラー場の線積分
  4.3 ベクトル場の線積分
  演習問題

5 面積分
  5.1 面積要素
  5.2 スカラー場の面積分
  5.3 ベクトル場の面積分
  演習問題

6 体積分
  6.1 体積要素
  6.2 スカラー場の体積分
  演習問題

7 勾配
  7.1 2次元の勾配
  7.2 3次元の勾配
  演習問題

8 発散
  8.1 2次元の発散
  8.2 3次元の発散
  演習問題

9 回転
  9.1 2次元の回転
  9.2 3次元の回転
  演習問題

10 勾配場の線積分
  10.1 微積分の基本定理の理解
  10.2 勾配場の線積分(2次元)
  10.3 勾配場の線積分(3次元)
  演習問題

11 グリーンの定理,ストークスの定理
  11.1 グリーンの定理
  11.2 ストークスの定理(2次元)
  11.3 ストークスの定理(3次元)
  演習問題

12 ガウスの定理
  12.1 ガウスの定理(2次元)
  12.2 ガウスの定理(3次元)
  演習問題

13 ポテンシャル
  13.1 スカラーポテンシャル(2次元)
  13.2 スカラーポテンシャル(3次元)
  13.3 ベクトルポテンシャル
  演習問題

14 電磁気学への応用
  14.1 ローレンツ力とガウスの法則
  14.2 電流の作る磁束密度
  14.3 動電磁場の法則
  14.4 電磁ポテンシャル
  演習問題

付録A 補足
  A.1 複素関数論との関係
  A.2 慣性モーメント
  A.3 流体力学
  A.4 座標系によらないこと
  A.5 ベクトル場のラプラシアン
  演習問題

付録B 座標変換の公式集

問題略解
参考文献
索引