工学基礎 微分方程式[第2版]

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Key Point & Seminar  3

Key Point & Seminar

工学基礎 微分方程式[第2版]

定価:
2,035
(本体:1,850円+税)
難易度:入門

発行日:2018年12月10日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-1429-9

サイズ:並製A5

ページ数:224ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

刊行以来好評を得てきたテキストの第2版.微分方程式の求積法による解法を中心に解説.多数の例題・問題は,古典的かつ初歩的な手法で解説するよう心がけ,求積法を一通りマスターできるよう配慮.また改訂にあたって付録に変分法を取り上げた.工学系の学生向けに分かりやすくまとめられた教科・参考書.

目次

1 微分方程式とは何か
  1.1 微分積分の予備知識
  1.2 微分方程式に関する諸定義
  1.3 常微分方程式の幾何学的意味

2 常微分方程式の初等解法
  2.1 簡単な常微分方程式
  2.2 1階線形常微分方程式
  第2章演習問題

3 1階常微分方程式とその応用
  3.1 同次形
  3.2 完全微分形
  3.3 その他の重要な方程式
  第3章演習問題

4 定数係数線形常微分方程式
  4.1 定数係数2階線形常微分方程式(同次方程式の場合)
  4.2 定数係数2階線形常微分方程式(非同次方程式の場合)
  4.3 高階定数係数線形常微分方程式
  第4章演習問題

5 連立常微分方程式
  5.1 行列の対角化を用いた連立線形常微分方程式の解法
  5.2 定性的理論
  第5章演習問題

6 演算子法とラプラス変換
  6.1 演算子法
  6.2 ラプラス変換
  第6章演習問題

7 変数係数線形常微分方程式と級数解
  7.1 変数係数線形常微分方程式
  7.2 正則点と整級数解
  7.3 確定特異点
  第7章演習問題

8 特殊関数
  8.1 直交多項式
  8.2 その他の特殊関数
  第8章演習問題

9 境界値問題と固有値問題
  9.1 境界値問題とグリーン関数
  9.2 固有値問題
  第9章演習問題

10 偏微分方程式入門
  10.1 フーリエ級数とフーリエ変換
  10.2 拡散方程式
  10.3 波動方程式
  10.4 ラプラス方程式
  第10章演習問題

付録 変分問題とオイラー-ラグランジュ方程式

問題解答
索引

サポート情報

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