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SDB Digital Books 5

「差分方程式講義【電子版】」
〜 連続より離散へ 〜

広田良吾(元早稲田大学教授) 著

定価:2,006円(本体1,857円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2016-04-25
JAN 978-4-7819-9904-3 / 電子書籍判/174頁

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<内容詳細>
微分方程式のもつ性質をそのまま保存するような差分方程式の構成を中心とする,21世紀の新しい数学「差分学」の生き生きとした講義録.今迄にない内容はソリトン理論で名高い著者ならではのもの.骨のある演習問題が読者の挑戦を待っている.
〜この商品は電子書籍です.電子書籍についてのご利用案内を必ずご確認ください.〜

<目次>
まえがき
第1章 なぜ離散空間か
 はじめに
 有限主義
 コンピュータの時代
 アナログ(連続)からデジタル(離散)へ

第2章 離散空間での関数
 連続空間から離散空間へ
 演算規則
 べき乗関数
 指数関数の差分化
 演習問題1
 三角関数の差分化
 指数関数と三角関数の新しい差分化
 まとめ
 直交関数系とは?
 不等間隔指数関数
 演習問題2

第3章 常微分方程式の差分化
 はじめに
 単振動の運動方程式
 ロジスチック方程式
 オイラーの微分方程式
 演習問題3
 ベルヌーイ方程式
 リカッチ方程式
 リカッチ方程式の拡張

第4章 非線形偏微分方程式の差分化
 はじめに
 バーガーズ方程式
 バーガーズ方程式の拡張
 拡張されたバーガーズ方程式の差分化
 2波相互作用方程式
 マトリックス・2波相互作用方程式
 リューヴィル方程式
 演習問題4

付録A
 離散空間でのベクトル解析

付録B
 非整数階微分の差分化

付録C
 REDUCE PROGRAM

付録D 解答
 解答1・2・3・4

索引