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SDB Digital Books 12

「代数幾何入門講義【電子版】」

小林正典(首都大学東京准教授) 著

定価:2,026円(本体1,876円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2016-05-25
JAN 978-4-7819-9911-1 / 電子書籍判/178頁

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<内容詳細>
1年間の講義・ゼミ等で使われることを念頭に置き,基礎理論の骨格を手早く学べるよう種々の配慮がなされた,代数幾何の標準的なテキスト.近年重要度を増しているホモロジー代数の取り扱いを濃くしているが,順を追って読んでいけば十分な理解に達するような記述が心掛けられている.
〜この商品は電子書籍です.電子書籍についてのご利用案内を必ずご確認ください.〜

<目次>
第1章 ネーター環
  1.1 基礎事項
  1.2 ネーター環
  1.3 ヒルベルトの基底定理
  1.4 ネーターの正規化定理
  1.5 準素イデアル分解

第2章 アフィン代数多様体
  2.1 代数的集合
  2.2 ザリスキー位相
  2.3 座標環
  2.4 アフィン代数多様体
  2.5 ヒルベルトの零点定理

第3章 アフィンスペクトル
  3.1 SpecA
  3.2 SpecAの位相的性質
  3.3 環準同型とSpecの射
  3.4 局所化
  3.5 中山の補題

第4章 Homと×,完全系列(×は○の中に×と表記)
  4.1 Hom
  4.2 加群の直積・直和
  4.3 テンソル積
  4.4 完全系列

第5章 圏と関手
  5.1 圏
  5.2 図式
  5.3 帰納極限・射影極限
  5.4 関手
  5.5 点の関手

第6章 層
  6.1 局所的性質
  6.2 前層
  6.3 層
  6.4 層化
  6.5 順像層・逆像層
  6.6 層の完全系列

第7章 概型
  7.1 SpecAの構造層
  7.2 局所環付き空間
  7.3 概型
  7.4 貼り合わせ
  7.5 概型の位相的性質・局所的性質

第8章 連接層
  8.1 加群の局所化
  8.2 O加群
  8.3 連接層
  8.4 アフィン概型の準連接層

第9章 概型の射
  9.1 概型のファイバー積
  9.2 分離射・固有射
  9.3 平坦射
  9.4 ケーラー微分
  9.5 エタール射・スムーズ射

第10章 代数多様体
  10.1 代数多様体
  10.2 射影空間
  10.3 次数付き環
  10.4 ProjA
  10.5 ProjA上の準連接層
  10.6 有理写像

第11章 アーベル圏
  11.1 加法圏
  11.2 核と余核
  11.3 アーベル圏
  11.4 射影加群,入射加群
  11.5 入射分解

第12章 層係数コホモロジー
  12.1 右導来関手
  12.2 導来関手の例

第13章 スペクトル系列
  13.1 可微分多様体のコホモロジー
  13.2 チェックコホモロジー
  13.3 2重複体
  13.4 スペクトル系列
  13.5 ルレイのスペクトル系列

付録A 基礎的概念
  A.1 集合
  A.2 位相

参考文献
索引