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SDB Digital Books 28

「演習形式で学ぶ相転移・臨界現象【電子版】」

宮下精二(東京大学教授)
轟木義一(千葉工業大学准教授) 著

定価:2,674円(本体2,476円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2017-10-25
JAN 978-4-7819-9926-5 / 電子書籍判/226頁

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<内容詳細>
現象,模型,手法の諸相を幅広く演習形式でとり上げて解説.できるだけ前提知識なしでもわかるように工夫が試みられ,この分野の基本的な考え方を身に付けるのに好適な一冊となっている.

<目次>
第1章熱力学における相転移
  1.1 熱力学ポテンシャル
  1.2 熱平衡状態
  1.3 熱力学ポテンシャルの凸性
  1.4 気相-液相相転移:van der Waals 方程式
  1.5 相図

第2章統計力学における相転移
  2.1 Ising 模型
  2.2 分子場近似
  2.3 Landau の現象論
  2.4 Bragg-Williams 近似
  2.5 無限レンジ模型
  2.6 Bethe 近似
  2.7 1 次元Ising 模型
  2.8 摂動展開の方法
  2.9 双対性
  2.10 一般のスピンS のIsing 模型

第3章臨界現象におけるスケーリングおよび繰り込み群の方法
  3.1 臨界指数
  3.2 繰り込みの考え方とスケーリング
  3.3 数値シミュレーションとスケーリング
  3.4 実空間繰り込み群の方法
  3.5 摂動論的繰り込み群

第4章いろいろな模型
  4.1 Blume-Capel 模型
  4.2 XY 模型,Heisenberg 模型,O(n) 模型
  4.3 異方性がある場合のO(n) 模型
  4.4 Potts 模型とクロック模型
  4.5 スピンクロスオーバー模型
  4.6 電荷移動模型

第5章フラストレーションのある模型
  5.1 三角格子反強磁性体:Ising
  5.2 三角格子反強磁性体:連続スピン系
  5.3 ANNNI 模型
  5.4 カイラル相転移
  5.5 かごめ格子
  5.6 リエントラント

第6章Kosterlitz-Thouless 転移
  6.1 赤外発散
  6.2 2 次元XY 模型の相関関数の振る舞い
  6.3 渦欠陥
  6.4 Kosterlitz-Thouless 転移の解析

第7章量子臨界現象
  7.1 横磁場Ising 模型
  7.2 Jordan-Wigner 変換
  7.3 量子臨界点におけるスケーリングと量子-古典クロスオーバー
  7.4 Bose-Einstein 凝縮
  7.5 Bose-Hubbard 模型

第8章ランダム効果
  8.1 レプリカ法
  8.2 Sherrington-Kirkpatrick 模型
  8.3 Harris の基準
  8.4 ランダム系の繰り込み理論
  8.5 スピングラスのゲージ理論

第9章可解模型
  9.1 2 次元Ising 模型
  9.2 頂点模型
  9.3 頂点模型の応用

第10章共形場理論
  10.1 共形変換
  10.2 ストレステンソル
  10.3 量子異常
  10.4 プライマリー場
  10.5 Virasoro 代数とその表現
  10.6 ミニマル模型
  10.7 共形場理論と有限サイズスケーリング

第11章相転移の動的側面と非平衡相転移
  11.1 van Hove の現象論
  11.2 マスター方程式
  11.3 モンテカルロ法
  11.4 非平衡相転移

索引