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SDB Digital Books 27

「ソリトンと物理学【電子版】」

戸田盛和(元東京教育大学名誉教授) 著

定価:2,026円(本体1,876円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2017-08-10
JAN 978-4-7819-9928-9 / 電子書籍判/206頁

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<内容詳細>
戸田ファン待望のテキスト&エッセイの集大成.ソリトンの歴史からその基礎まで,斯学が形成される過程とその息吹にじかに触れてきた著者が,戸田格子の発見者として,その発展の流れをわかりやすく書き下ろした解説書.本書は,ソリトンとその周辺分野を学ぼうとする初学者から研究者,そして物理学を志しているすべての人に勧める好書である.

<目次>
まえがき

第1編 ソリトンの歴史

第1章 ソリトンの発見
    1.1 運河のほとりで (1834)
    1.2 浅水波のKdV 方程式 (1895)
    1.3 Fermi らの再帰現象 (1955)
    1.4 ソリトンの発見 (1965)
    1.5 KdV 方程式の解法の発見 (1967)
    1.6 バーガーズ方程式

第2章 ソリトンの固有値
    2.1 ソリトン解
    2.2 ソリトンの固有値
    2.3 エネルギー伝達 (1967)
    2.4 非線形破壊

第3章 格子振動グループの発足
    3.1 グループの始まり
    3.2 熱伝導の問題
    3.3 1次元格子の局在振動
    3.4 1次元双対系の定理
    3.5 非線形格子の双対ハミルトニアン

第2編 ソリトンの数理

第4章 非線形格子の理論
    4.1 可積分な非線形格子の発見
    4.2 格子ソリトンの衝突
    4.3 再帰現象
    4.4 指数型ポテンシャル
    4.5 ソリトンのエネルギーなど

第5章 非線形格子の積分
    5.1 1960年代を超えて
    5.2 力学系のカオス
    5.3 エノン・ハイレス系
    5.4 可積分性のテスト
    5.5 指数格子の保存量
    5.6 多数のソリトンを含む解
    5.7 テータ関数

付録 楕円関数
  1 sn 関数,cn 関数,dn 関数
  2 ヤコビの楕円関数の微分
  3 積分公式
  4 加法定理

これからソリトンを学ぶ人へ

第3編 物理学とは何か
  第1章 物理と非物理 (ギリシャ科学)
  第2章 自然 (ニュートン力学)
  第3章 社会 (科学がきらわれる理由)
  第4章 哲学 (理論の美しさ)
  第5章 歴史 (地球の年齢)
  第6章 技術 (科学と技術)
  第7章 情報 (熱力学の基礎)
  第8章 心 (創造と意志)
  第9章 宗教 (自然界の階層)
  第10章 教育 (薄膜の物理)
  第11章 文化 (何もない空間)
  第12章 人間 (波と粒子)
  第13章 生命 (生命とは何か)
  第14章 倫理 (進化と退化)
  第15章 宇宙 (相対性理論)
  第16章 時空 (膨張宇宙)
  第17章 エピローグ

索引