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ライブラリ物理の演習しよう 3

「演習しよう量子力学」
〜 これでマスター! 学期末・大学院入試問題 〜

鈴木久男(北海道大学教授)
大谷俊介(日新火災海上保険株式会社) 著

定価:2,646円(本体2,450円+税)
発行:数理工学社
発行日:2016-11-10
ISBN 978-4-86481-040-1 / A5判/320頁


<内容詳細>
本書は理工系の読者を対象にした量子力学の演習書.基礎から学期末・大学院入試問題までカバーできるような応用力が涵養できるように工夫されている.

<目次>
第1章 量子力学前夜
  1.1 散乱問題と波の描像,粒子の描像
  1.2 束縛問題とボーアの前期量子論
  1.3 波束と自由粒子のシュレディンガー方程式
  演習問題

第2章 量子化と演算子代数
  2.1 正準交換関係
  2.2 生成演算子と消滅演算子
  2.3 角運動量演算子
  演習問題

第3章 シュレディンガー方程式
  3.1 シュレディンガー方程式と確率解釈
  3.2 連続方程式の導出
  3.3 波動関数ψの変数分離
  3.4 問題意識(何を求めたいのか)
  演習問題

第4章 井戸型ポテンシャル束縛問題
  4.1 適切な境界条件の定め方
  4.2 シュレディンガー方程式を解く
  4.3 一次元ポテンシャル束縛問題の一般的な性質
  演習問題

第5章 自由粒子と周期境界条件の箱
  5.1 適切な境界条件の定め方
  演習問題

第6章 調和振動子ポテンシャル束縛問題
  6.1 問題を解くシナリオ
  6.2 シュレディンガー方程式を解く
  演習問題

第7章 波動関数の完全規格直交系展開
  7.1 固有関数と規格直交性(束縛)
  7.2 フーリエ変換と運動量表示
  7.3 波動関数の時間発展
  演習問題

第8章 軌道角運動量
  8.1 極座標への変数分離
  8.2 ルジャンドル微分方程式とルジャンドル多項式
  演習問題

第9章 球対称ポテンシャル束縛
  9.1 動径方向の方程式
  9.2 基底固有関数を求める
  9.3 励起固有関数を求める(水素原子モデル)
  演習問題

第10章 一次元散乱問題
  10.1 確率密度流
  10.2 波の式と接続条件
  演習問題

第11章 行列代数と固有値問題
  11.1 行列とベクトル
  11.2 行列と固有値問題
  演習問題

第12章 ブラケット記法
  12.1 行列から演算子へ
  12.2 フーリエ変換と運動量表示
  12.3 時間に依存する状態の構成
  演習問題

第13章 調和振動子と生成・消滅演算子
  13.1 調和振動子のハミルトニアンを対角化するシナリオ
  13.2 固有ケットと数演算子の対角化
  演習問題

第14章 角運動量と昇降演算子
  14.1 全角運動量と昇降演算子
  14.2 角運動量演算子とその固有状態
  14.3 全角運動量の対角化
  演習問題

第15章 スピン
  15.1 電子スピン
  15.2 一般の荷電粒子のスピン
  演習問題

第16章 不確定性関係
  16.1 不確定性原理と不確定性関係
  16.2 不確定性関係と基底エネルギーの見積もり
  16.3 不確定性関係の導出
  演習問題

第17章 対称性と保存則
  17.1 時間発展と保存則
  17.2 時間発展演算子とハイゼンベルク描像
  17.3 ユニタリ演算子とユニタリ変換
  演習問題

第18章 角運動量の合成
  18.1 状態の表記と次元
  18.2 クレプシュ-ゴルダン係数
  演習問題

第19章 磁場中の荷電粒子
  19.1 シュレディンガー方程式の書換え
  19.2 力学的運動量の交換関係
  19.3 具体問題とランダウ準位
  演習問題

第20章 離散スペクトル摂動論
  20.1 離散スペクトル摂動論の構成
  演習問題

第21章 非定常状態の摂動論(時間つき摂動)
  21.1 問題設定とシナリオ
  演習問題

第22章 その他の近似法
  22.1 変分法
  演習問題

第23章 三次元散乱問題
  23.1 散乱問題の概要と微分散乱断面積
  23.2 部分波展開と位相のずれの方法
  23.3 ボルン近似
  演習問題

第24章 総合問題

演習問題解答
物理定数表
参考文献
索引