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工学のための数学 8

工学のための
「フーリエ解析」

山下幸彦(東京工業大学准教授)
田中聡久(東京農工大学准教授)
鷲沢嘉一(電気通信大学准教授) 著

定価:2,052円(本体1,900円+税)
発行:数理工学社
発行日:2016-10-10
ISBN 978-4-86481-041-8 / A5判/192頁


<内容詳細>
なるべく基礎から解説するとともに,フーリエ解析を包含する,より広い概念との関連にも言及した.また,フーリエ解析の応用例に関しても,古典的なものから最新のものまで幅広く載せている.

<目次>
第1章 準備
  1.1 三角関数
  1.2 複素数
  1.3 直交関数展開
  1.4 フーリエ解析の展望
  1章の問題

第2章 フーリエ級数
  2.1 フーリエ級数
  2.2 フーリエ級数の複素表現
  2.3 フーリエ級数の性質
  2.4 フーリエ級数の応用
  2章の問題

第3章 フーリエ変換
  3.1 フーリエ変換
  3.2 帯域制限関数
  3.3 フーリエ変換の応用
  3章の問題

第4章 離散時間フーリエ変換
  4.1 離散時間フーリエ変換の定義
  4.2 正規化角周波数
  4.3 離散時間フーリエ変換の性質
  4.4 離散時間フーリエ変換の応用
  4章の問題

第5章 離散フーリエ変換
  5.1 離散フーリエ変換の定義
  5.2 巡回畳み込み公式
  5.3 高速フーリエ変換
  5.4 離散コサイン変換とその応用
  5章の問題

第6章 ラプラス変換とz変換
  6.1 ラプラス変換
  6.2 ラプラス変換の性質
  6.3 ラプラス変換の例
  6.4 逆ラプラス変換の計算
  6.5 システム伝達関数
  6.6 ラプラス変換の応用
  6.7 z変換
  6.8 z変換の応用
  6章の問題

第7章 時間周波数解析
  7.1 短時間フーリエ変換
  7.2 修正離散コサイン変換
  7.3 ウェーブレット変換
  7章の問題

付録
  A.1 複素関数の微分とコーシー-リーマンの関係式
  A.2 複素積分とコーシーの積分定理
  A.3 留数
  A.4 ローラン展開

章末問題解答
参考文献
索引