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工学のための数学 1

工学のための
「線形代数」

村山光孝(前東京工業大学准教授) 著

定価:2,376円(本体2,200円+税)
発行:数理工学社
発行日:2017-12-10
ISBN 978-4-86481-050-0 / A5判/240頁


<内容詳細>
本書は大学初年度向けの線形代数の入門書である.丁寧な解説と豊富な例,例題,章末問題を通して理解へと導く.見やすいレイアウト・2色刷の好個の教科・参考書.

<目次>
第1章 行列
  1.1 行列の定義
  1.2 行列の演算
  1.3 正則行列,正方行列
  1.4 行列の分割
  1.5 補足
  1章の問題

第2章 連立一次方程式
  2.1 連立一次方程式と行列
  2.2 基本行列
  2.3 階段行列と階数
  2.4 連立一次方程式の一般的解法
  2.5 同次方程式の解と列ベクトルの一次独立性
  2.6 逆行列
  2.7 行列の標準形と階数
  2.8 補足
  2章の問題

第3章 行列式
  3.1 行列式の定義
  3.2 行列式の性質
  3.3 積と転置行列の行列式
  3.4 行列式の展開
  3.5 行列式と図形
  3.6 補足
  3章の問題

第4章 ベクトル空間と線形写像
  4.1 ベクトル空間
  4.2 部分空間
  4.3 基底と次元
  4.4 線形写像と表現行列
  4.5 線形写像の像と核
  4.6 補足
  4章の問題

第5章 内積
  5.1 内積
  5.2 直交射影,直交化法
  5.3 ユニタリ行列,直交行列
  5.4 補足
  5章の問題

第6章 固有値と固有ベクトル
  6.1 対角化可能性
  6.2 ユニタリ行列による三角化と対角化
  6.3 正規行列のユニタリ行列による対角化
  6.4 二次形式
  6.5 補足
  6章の問題

索引