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工科のための数理 8

工科のための
「複素解析」

岩下弘一(名古屋工業大学准教授) 著

定価:2,484円(本体2,300円+税)
発行:数理工学社
発行日:2018-05-10
ISBN 978-4-86481-054-8 / A5判/216頁


<内容詳細>
本書は複素解析の入門書で,工科系の学生を対象とした教科書.丁寧な解説と豊富な例,例題,章末問題を通して理解へと導く.見やすいレイアウト・2色刷の好個の教科・参考書.

<目次>
1 複素数と複素関数
  1.1 複素数
  1.2 複素数平面と極形式
  1.3 複素関数
  1.4 複素級数
  1.5 複素指数関数
  1章の演習問題

2 複素関数の微分
  2.1 複素微分
  2.2 正則関数
  2.3 初等関数
  2.4 調和関数
  2.5 正則関数に伴う2次元ベクトル場
  2章の演習問題

3 複素積分
  3.1 実線積分
  3.2 複素積分
  3.3 コーシーの積分定理
  3.4 実定積分への応用(I)
  3.5 コーシーの積分公式
  3.6 正則関数,調和関数の性質
  3章の演習問題

4 テイラー展開
  4.1 関数項級数
  4.2 整級数
  4.3 テイラー展開
  4章の演習問題

5 ローラン級数
  5.1 ローラン展開
  5.2 孤立特異点
  5章の演習問題

6 留数解析
  6.1 留数
  6.2 留数定理
  6.3 実定積分への応用(II)
  6章の演習問題

7 等角写像
  7.1 等角写像
  7.2 ジューコフスキー変換
  7章の演習問題

参考文献
索引