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新・数理/工学ライブラリ[数学] 5

理工学のための
「ラプラス変換・フーリエ解析」

泉 英明(千葉工業大学教授) 著

定価:1,620円(本体1,500円+税)
発行:数理工学社
発行日:2018-09-10
ISBN 978-4-86481-056-2 / A5判/144頁


<内容詳細>
本書は,理工系で重要とされるラプラス変換・フーリエ解析を解説.多くの例題や演習問題を解きながらその基礎や微分方程式への応用が学べ,分かり易く丁寧にまとめられた好個の教科・参考書となっている.

<目次>
第1章 ラプラス変換
  1.1 広義積分
  1.2 ラプラス変換の定義
  1.3 ガンマ関数
  1.4 ラプラス変換の基本法則
  1.5 たたみこみ積
  演習問題

第2章 ラプラス逆変換と常微分方程式への応用
  2.1 ラプラス逆変換
  2.2 線形常微分方程式のラプラス変換による解法
  演習問題

第3章 フーリエ級数とフーリエ積分
  3.1 内積空間
  3.2 直交関数系
  3.3 フーリエ展開
  3.4 偶関数・奇関数のフーリエ展開
  3.5 パーセバルの等式
  3.6 周期2Lの周期関数のフーリエ展開
  3.7 複素フーリエ級数
  3.8 フーリエ変換
  演習問題

第4章 偏微分方程式
  4.1 偏微分
  4.2 線形偏微分方程式
  4.3 熱伝導方程式
  4.4 波動方程式
  演習問題

付録A ベクトル解析
  A.1 ベクトルの外積
  A.2 曲線と線積分
  A.3 スカラー場・ベクトル場
  A.4 重積分と面積分
  A.5 積分定理

付録B 複素解析
  B.1 複素数と複素平面
  B.2 正則関数
  B.3 級数
  B.4 コーシーの積分定理
  B.5 ラプラス変換への応用

問題の解答
索引