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経済学叢書 Introductory 別巻

「経済学で使う微分入門」

川西 諭(上智大学教授) 著

定価:2,376円(本体2,200円+税)
発行:新世社
発行日:2010-05-25
ISBN 978-4-88384-149-3 / A5判/368頁


<内容詳細>
経済学において,数学,とくに微分はとても便利な道具として使われ,その発展を支えてきました.しかし,近年,数学を嫌ったり,苦手とする学生が急速に増えつつあります.本書は,そのような人でも数学を楽しんで学べるよう,学習のコツから,基本的な理論,経済学への応用までを易しく手ほどきした入門テキストです.初学者はもちろん,数学が苦手な人,学んだけれどつまずいてしまった人にこそ手に取ってほしい一冊です.見やすい2色刷.

<目次>
第1章 実数と数列の極限
  1.1 連続な数:実数
  1.2 数列の極限
  1.3 数列の極限の性質
  章末問題

第2章 数列の極限の応用
  2.1 実数の連続性:数列の極限を使った表現
  2.2 無限等比数列の和
  2.3 複利計算と自然対数の底e
  章末問題

第3章 関数
  3.1 関数とは何か?
  3.2 逆関数
  3.3 連続関数の直感的定義
  3.4 関数の例
  3.5 合成関数
  章末問題

第4章 関数の極限
  4.1 関数の極限と関数の連続性
  4.2 xが限りなく大きく(小さく)なるときの極限
  4.3 関数の極限が存在しないケース
  4.4 関数の極限の求め方
  4.5 連続関数の性質
  章末問題

第5章 微分係数と導関数
  5.1 はじめに
  5.2 1次関数(直線)と傾きの意味
  5.3 微分可能性と微分関数
  5.4 微分係数f′(a)の厳密な定義
  5.5 導関数f′(x)
  章末問題

第6章 微分の基本公式
  6.1 導関数の性質
  6.2 基本関数の微分の公式
  章末問題

第7章 合成関数と逆関数の微分
  7.1 合成関数の微分法
  7.2 応用:対数微分法
  7.3 発展:逆関数の微分法(やや高度で利便性は低い)
  章末問題

第8章 高階導関数と関数の多項式近似
  8.1 高階導関数
  8.2 関数のn次関数近似
  章末問題

第9章 1変数最適化の解法
  9.1 はじめに
  9.2 1変数最適化問題の解法:増減表を使った解法
  9.3 応用問題を解く
  9.4 最適内点解の性質:経済学者がよく使う解法
  章末問題

第10章 ミクロ経済学への応用:企業の利潤最大化問題
  10.1 完全競争企業の最適雇用問題
  10.2 完全競争企業の最適生産量:費用関数と供給曲線
  10.3 独占企業の最適生産量
  10.4 企業の利潤最大化問題のまとめ
  章末問題

第11章 多変数の関数とそのグラフ
  11.1 多変数関数とは
  11.2 線形関数
  11.3 経済学での例:効用関数と生産関数
  章末問題

第12章 偏微分
  12.1 偏微分係数:2変数関数の場合
  12.2 偏導関数
  12.3 n変数関数の偏微分
  章末問題

第13章 接平面の方程式と全微分
  13.1 平面の方程式
  13.2 接平面の方程式
  13.3 接平面の意味と応用
  章末問題

第14章 等高線の傾きと陰関数定理
  14.1 等高線の傾き
  14.2 等高線の傾きの調べ方
  14.3 限界代替率:無差別曲線と等産出量曲線の傾き
  14.4 陰関数定理
  章末問題

第15章 合成関数の微分と高階偏導関数
  15.1 合成関数の微分
  15.2 高階偏導関数とYoungの定理
  15.3 2変数関数の2次関数近似
  章末問題

第16章 多変数最適化問題
  16.1 等号制約条件のない2変数最適化問題
  16.2 等号制約条件のある多変数最適化問題
  章末問題

章末問題略解
索引
著者略歴