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SGCライブラリ 121

臨時別冊・数理科学2016年1月
「対称性の自発的破れ」
〜 基礎からランダウ理論,南部理論,標準模型,ヒッグス粒子まで 〜

菅本晶夫(お茶の水女子大学教授)
曹 基哲(お茶の水女子大学教授) 著

定価:2,500円(本体2,315円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2016-01-25
JAN 4910054700169 / B5判/208頁


<内容詳細>
前半部では対称性の自発的破れに関するエッセンスを,後半部では「対称性とその破れ」の素粒子物理学に与えた影響をそれぞれ解説.前半は学部学生も対象に,後半は研究者も対象にと幅広い読者層を想定.CERN(ヨーロッパ素粒子原子核研究所)にあるLHC加速器を用いて2012年に発見された物質の質量の起源に関わる「ヒッグス粒子」の探索実験の概要も解説.
---> 書評ページ

<目次>
第1章 対称性を理解する方法
  1.1 正方形の対称性とそれを表す群
  1.2 対称性の破れ:正方形から長方形への微小変形

第2章 力学系の記述方法
  2.1 指数関数,対数関数,三角関数とオイラーの公式
  2.2 統計力学
  2.3 量子力学
  2.4 経路積分

第3章 力学系における対称性とその破れ
  3.1 相転移の一般論(ランダウ1937)
  3.2 電磁気の基本法則
  3.3 ギンツブルグ-ランダウの超伝導模型(1950)

第4章 相対論的に記述される系の対称性とその破れ
  4.1 電磁気の相対論的記述
  4.2 スピン0の粒子の波動方程式
  4.3 スピンとその表現
  4.4 スピン1/2の粒子の波動方程式
  4.5 超伝導の微視的理論:BCS理論(1957)
  4.6 スピン1/2粒子の質量―カイラル対称性の破れと南部理論(1960)
  4.7 南部理論つづき:自発的対称性の破れと南部-ゴールドストーンボソンの役割

第5章 ゲージ対称性
  5.1 準備
  5.2 おさらい:マクスウェル方程式のゲージ不変性
  5.3 電子のラグランジアンとゲージ不変性
  5.4 SU(N)ゲージ理論
  5.5 相互作用ラグランジアンとファインマン・ルール
  5.6 断面積と崩壊率

第6章 ゲージ対称性と素粒子標準模型
  6.1 素粒子標準模型:概要
  6.2 素粒子標準模型の構成
  6.3 アノマリー相殺条件
  6.4 標準模型のラグランジアン

第7章 電弱対称性の自発的破れとその帰結
  7.1 ゲージ対称性とゲージ場の質量
  7.2 電弱対称性の自発的破れと素粒子の質量
  7.3 ゲージボソンの質量とρパラメータ
  7.4 ヒッグスポテンシャルとカストディアル対称性

第8章 電弱対称性の自発的破れの実験的検証
  8.1 素粒子標準模型の検証
  8.2 ヒッグス粒子探索実験の概観
  8.3 最後に

あとがき

付録A ファインマン・ルールとファインマン・ダイアグラム
  A.1 場の演算子
  A.2 スピノールの規格化
  A.3 ベクトル場の偏極和
  A.4 外線粒子のファインマン・ルール
  A.5 プロパゲーターのファインマン・ルール
  A.6 相互作用バーテックスのファインマン・ルール

参考文献
索引