序章
0.1　粒子の干渉と抽象化された自然観
0.2　本書の読み方―記号「■」について
0.3　本書で用いる記法など

第１章　古典物理学の破綻
1.1　原子の大きさと安定性
1.2　電子のスピンの測定
1.3　ベルの不等式
1.4　量子論は論理的必然なのか？

第２章　基本的枠組み
2.1　古典論の基本的枠組み
2.2　量子論の基本的枠組み
2.3　自由度
2.4　閉じた系／開いた系
2.5　純粋状態／混合状態

第３章　閉じた有限自由度系の純粋状態の量子論
3.1　基本的な考え方
3.2　複素ヒルベルト空間
3.3　量子状態
3.4　演算子とその固有値・固有ベクトル
3.5　自己共役演算子と可観測量
3.6　自己共役演算子の固有値
3.7　正規直交完全系と波動関数―離散固有値の場合
3.8　ブラとケット
3.9　射影演算子
3.10　スペクトル分解と演算子の関数
3.11　ボルンの確率規則―離散固有値の場合
3.12　ボルンの確率規則についての注意
3.13　期待値
3.14　状態の重ね合わせと干渉効果
3.15　正規直交完全系と波動関数―連続固有値の場合
3.16　連続固有値に関する数学的注意
3.17　ボルンの確率規則―連続固有値の場合
3.18　ゆらぎ
3.19　交換関係と不確定性原理
3.20　不確定性原理にまつわる注意
3.21　同時固有ベクトル
3.22　交換する物理量の完全集合とヒルベルト空間の選択
3.23　閉じた量子系の時間発展―シュレディンガー方程式
3.24　エネルギー固有状態
3.25　測定直後の状態―射影仮説
3.26　射影仮説について

第４章　有限自由度系の正準量子化
4.1　古典解析力学
4.2　正準量子化
4.3　正準交換関係のシュレディンガー表現
4.4　フォン・ノイマンの一意性定理
4.5　正準量子化の曖昧さ
4.6　行列表示
4.7　無限次元ヒンベルト空間の注意

第５章　１次元空間を運動する粒子の量子論
5.1　１次元空間を運動する粒子のシュレディンガー方程式
5.2　シュレディンガーの波動関数に対する種々の条件
5.3　１次元自由粒子
5.4　ド・ブロイの関係式
5.5　連続固有値に属する固有関数のラベル付けの注意
5.6　波動関数の「次元」について
5.7　１次元井戸型ポテンシャル―無限に高い障壁
5.8　物理量の値の「量子化」と量子論の名の由来
5.9　重ね合わせの例
5.10　不確定性原理による基底準位の見積もり
5.11　水素原子
5.12　１次元井戸型ポテンシャル―有限の高さの障壁
5.13　波束
5.14　確率の流れ
5.15　トンネル効果
5.16　調和振動子

第６章　時間発展について
6.1　外場のかかった系の時間発展
6.2　時間発展演算子
6.3　ハイゼンベルク描像
6.4　いわゆる「時間とエネルギーの不確定性関係」

第７章　場の量子化―場の量子論入門
7.1　場の古典解析力学
7.2　場の正準量子化入門
7.3　有限自由度系との違い
7.4　始めに何がありき？

第８章　ベルの不等式
8.1　遠く離れた２地点での実験
8.2　離れた地点での実験データの間の相関
8.3　局所性と因果律
8.4　局所実在論による記述
8.5　ベルの不等式
8.6　交換する物理量の同時測定の量子論
8.7　量子論によるベルの不等式の破れ
8.8　ベルの不等式の意義

第９章　基本変数による記述のまとめ
9.1　基本変数
9.2　基本変数を用いた古典論の基本的仮定と枠組み
9.3　基本変数を用いた量子論の基本的仮定と枠組み

さらに学びたい人のための指針

付録A　複素数と複素ベクトル空間

付録B　行列

付録C　問題解答

索引