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SGCライブラリ 82

臨時別冊・数理科学2011年4月
「超重力理論」
〜 超弦理論における役割 〜

谷井義彰(埼玉大学教授) 著

定価:2,571円(本体2,381円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2011-04-25
JAN 4910054700411 / B5判/192頁


<内容詳細>
超弦理論の低エネルギー有効理論になっている超重力理論は,超弦理論の非摂動論的性質を議論する際に欠かせないものとなっている.主に弦理論への応用を念頭に置いて超重力理論の基礎的な内容について解説した本書は,弦理論を学ぶ際には是非持っていたい一冊である.

<目次>
第1章 序論
  1.1 超重力理論と超弦理論
  1.2 重力場
  1.3 スカラー場
  1.4 スピノール場
  1.5 Yang-Mills場
  1.6 反対称テンソル場

第2章 4次元の超重力理論
  2.1 超代数と超多重項
  2.2 超対称な場の理論
  2.3 N=1Poincare 超重力理論
  2.4 N=1AdS 超重力理論
  2.5 拡張された超対称性
  2.6 N=2Poincare 超重力理論
  2.7 N=2AdS 超重力理論
  2.8 N>_3超重力理論

第3章 超代数と超多重項
  3.1 一般次元のスピノール
  3.2 超Poincare代数
  3.3 超多重項
  3.4 M理論と超弦理論
  3.5 超反 de Sitter 代数

第4章 非コンパクト対称性
  4.1 非線形シグマ模型
  4.2 双対対称性
  4.3 D=4,N=8 超重力理論

第5章 高次元の超重力理論
  5.1 一般的な構造
  5.2 D=11,N=1 超重力理論
  5.3 D=10,N=(1,1) 超重力理論
  5.4 D=10,N=(2,0) 超重力理論
  5.5 D=10,N=(1,0) 超重力理論

第6章 次元還元
  6.1 コンパクト化と次元還元
  6.2 いろいろな場の次元還元
  6.3 Scherk-Schwarz 還元

第7章 超重力理論の次元還元
  7.1 D=11,N=1 超重力理論の次元還元
  7.2 D=10,N=(2,0) 超重力理論の次元還元
  7.3 D=10,N=(1,0) 超重力理論の次元還元

第8章 アノマリー
  8.1 局所対称性のアノマリー
  8.2 微分形式
  8.3 ゲージアノマリー
  8.4 重力アノマリー
  8.5 アノマリーの公式
  8.6 アノマリーの相殺

第9章 ゲージ化された超重力理論
  9.1 ゲージ化された超重力理論と有質量超重力理論
  9.2 ゲージ化された D=4,N=8 超重力理論
  9.3 高次元のゲージ化された超重力理論
  9.4 D=10,N=(1,1) 超重力理論の変形

付録A
  A.1 単位系
  A.2 規約
  A.3 群

付録B
  B.1 反対称積
  B.2 双1次形式
  B.3 Fierz 恒等式

付録C
  C.1 作用の局所超変換不変性
  C.2 局所超変換の交換関係

付録D
  D.1 反 de Sitter 時空
  D.2 スカラー場の安定性

参考文献
索引