株式会社サイエンス社 株式会社新世社 株式会社数理工学社
ホーム 会社案内 社員募集 ご意見・ご感想 リンク 当サイトの利用  



SGCライブラリ 73

臨時別冊・数理科学2010年5月
「問題例で深める物理」
〜 統一的思考力を身につけるために 〜

香取眞理(中央大学教授)
中野 徹(中央大学教授) 著

定価:2,139円(本体1,981円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2010-05-25
JAN 4910054700503 / B5判/160頁


<内容詳細>
「数理科学」誌の連載「問題例で深める物理」(2009年2月号〜2010年 1月号(全12回)) の待望の一冊化.豊富な問題とその解答,さらに関連する議論を交え、大学院入試対策にも適している.

<目次>
第1章 物理学の縦糸と横糸
  1.1 はじめに
  1.2 ラプラシアン
  1.3 ラプラス方程式とポアッソン方程式
  1.4 波動方程式,拡散方程式,シュレーディンガー方程式
  1.5 本書を読む上での注意点

第2章 古典力学と量子力学の対応
  2.1 単振動する質点の位置分布
  2.2 モーメントと特性関数
  2.3 調和振動子の量子力学的描像
  2.4 量子古典対応

第3章 二項分布からカノニカル分布へ
  3.1 二項分布の平均と分散
  3.2 二準位系の統計力学
  3.3 ショットキー型比熱
  3.4 母関数と自由エネルギー
  3.5 ボルツマンの墓標

第4章 二体問題
  4.1 重心座標と相対座標
  4.2 変数分離法
  4.3 2原子分子の理想気体の比熱

第5章 マクスウェル方程式の微分形と積分形
  5.1 電荷の保存
  5.2 ガウスの法則
  5.3 ポアッソン方程式とグリーン関数
  5.4 静電場によるエネルギー
  5.5 コンデンサー

第6章 磁場と電場の相対性
  6.1 循環とストークスの定理
  6.2 ビオ・サヴァールの法則
  6.3 電場と磁場の相対性
  6.4 磁場によるエネルギー密度
  6.5 磁気単極子

第7章 フーリエ級数とフーリエ変換
  7.1 フーリエ級数
  7.2 複素表示
  7.3 フーリエ変換
  7.4 周期的電荷分布による静電ポテンシャル
  7.5 拡散方程式
  7.6 量子力学における不確定性原理

第8章 変分原理
  8.1 エネルギー最小の原理
  8.2 幾何光学におけるフェルマーの定理
  8.3 変分法
  8.4 光の波動性
  8.5 最小作用の原理
  8.6 経路積分とシュレーディンガー方程式

第9章 回転,ユニタリー変換,ローレンツ変換
  9.1 剛体の回転と直交行列
  9.2 量子力学における確率の保存とユニタリー変換
  9.3 時空距離不変性と特殊相対性理論

第10章 1次元イジング模型と転送行列
  10.1 1次元イジング模型
  10.2 転送行列法
  10.3 転送行列の最大固有値と熱力学極限
  10.4 転送行列の第2固有値と相関関数

第11章 多体系における集団運動と個別運動
  11.1 デバイ遮蔽
  11.2 プラズマ振動
  11.3 集団運動と個別運動

第12章 流体力学からカオスへ
  12.1 質量保存則
  12.2 運動量保存則とオイラー方程式
  12.3 ナヴィエ・ストークス方程式
  12.4 流体中の物体に働く力
  12.5 流体運動におけるカオス

第13章 物理現象の次元性
  13.1 確率模型における次元性
  13.2 流体力学における次元性
  13.3 おわりに

第14章 演習問題
  14.1 物理学の縦糸と横糸(第1章)
  14.2 古典力学と量子力学の対応(第2章)
  14.3 二項分布からカノニカル分布へ(第3章)
  14.4 二体問題(第4章)
  14.5 マクスウェル方程式の微分形と積分形(第5章)
  14.6 磁場と電場の相対性(第6章)
  14.7 フーリエ級数とフーリエ変換(第7章)
  14.8 変分原理(第8章)
  14.9 回転,ユニタリー変換,ローレンツ変換(第9章)
  14.10 1次元イジング模型と転送行列(第10章)
  14.11 多体系における集団運動と個別運動(第11章)
  14.12 流体力学からカオスへ(第12章)
  14.13 物理現象の次元性(第13章)

第15章 演習問題解答
  15.1 物理学の縦糸と横糸(第1章)
  15.2 古典力学と量子力学の対応(第2章)
  15.3 二項分布からカノニカル分布へ(第3章)
  15.4 二体問題(第4章)
  15.5 マクスウェル方程式の微分形と積分形(第5章)
  15.6 磁場と電場の相対性(第6章)
  15.7 フーリエ級数とフーリエ変換(第7章)
  15.8 変分原理(第8章)
  15.9 回転,ユニタリー変換,ローレンツ変換(第9章)
  15.10 1次元イジング模型と転送行列(第10章)
  15.11 多体系における集団運動と個別運動(第11章)
  15.12 流体力学からカオスへ(第12章)
  15.13 物理現象の次元性(第13章)

第16章 数学に関する補足
  16.1 マクローリン展開,テイラー展開
  16.2 三角関数と双曲線関数
  16.3 ベクトル解析
  16.4 座標変換
  16.5 ガンマ関数とベータ関数
  16.6 特殊関数

参考文献
索引