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SGCライブラリ 90

臨時別冊・数理科学2012年5月
「アインシュタイン方程式」
〜 一般相対性理論のよりよい理解のために 〜

白水徹也(名古屋大学教授) 著

定価:2,417円(本体2,238円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2012-05-25
JAN 4910054700527 / B5判/152頁


<内容詳細>
本書はこれまでに得られたアインシュタイン方程式と一般相対性理論の美しい成果を包括的にまとめた.観測技術の進歩と,adS/CFT対応 に見られるような理論の進展により,物理学が新たな展開を見せつつある中での意義深い一冊.

<目次>
第1章 相対性理論とリーマン幾何学
  1.1 一般相対性原理と等価原理
  1.2 ユークリッド幾何学
  1.3 ミンコフスキー時空
  1.4 リーマン幾何学
  1.5 微分幾何学入門
  1.6 ウォルトの抽象添字

第2章 アインシュタイン方程式
  2.1 アインシュタイン方程式
  2.2 アインシュタイン方程式の導出
  2.3 ニュートン重力の再現
  2.4 作用原理
  2.5 一般共変性と保存則

第3章 厳密解
  3.1 4次元ブラックホール解
  3.2 宇宙論的解
  3.3 高次元時空における厳密解
  3.4 共形図形

第4章 時空の分解
  4.1 超曲面,誘導計量,外的曲率
  4.2 ガウス・コダッチ方程式
  4.3 発展方程式
  4.4 時空のハミルトニアン
  4.5 境界がある場合の取り扱い

第5章 時空の接続
  5.1 ガウス正規座標
  5.2 接続条件
  5.3 ダスト球殻
  5.4 ブレーンワールド(膜宇宙論)

第6章 エネルギー,運動量,角運動量
  6.1 エネルギー
  6.2 運動量・角運動量

第7章 諸定理とアインシュタイン方程式
  7.1 アインシュタイン方程式の特殊性
  7.2 特異点定理
  7.3 ブラックホール
  7.4 見かけの地平面
  7.5 正エネルギー定理
  7.6 ブラックホールの唯一性定理

参考文献

索引