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SGCライブラリ 92

臨時別冊・数理科学2012年7月
「弦の場の理論」
〜 弦理論のより深い理解のために 〜

石橋延幸(筑波大学理博)
村上公一(岡山光量子科学研究所博(理)) 著

定価:2,623円(本体2,429円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2012-07-25
JAN 4910054700725 / B5判/184頁


<内容詳細>
本書は,重力の量子論の最も有望な候補と考えられている弦理論を第二量子化した「弦の場の理論」について解説している.歴史的発展を追いながら,基本的事項からWittenによる理論をはじめ,様々なタイプの理論構成を概説し,とくに有用性を発揮している「タキオン凝縮」についても議論が展開される.

<目次>
第1章 はじめに
  1.1 弦の場
  1.2 状態-演算子対応
  1.3 相関関数

第I部 Witten型の弦の場の理論

第2章 Witten型のボゾン開弦の場の理論
  2.1 弦の場
  2.2 運動項
  2.3 相互作用項
  2.4 Sliver frame
  2.5 ゲージ不変性

第3章 Witten型の弦の場の理論の摂動論
  3.1 Siegelゲージ
  3.2 自由場の場合のゲージ固定
  3.3 BV形式
  3.4 弦の場の理論におけるBV形式
  3.5 Siegelゲージでのtree level4点振幅の計算
  3.6 一般の散乱振幅

第4章 超弦の場の理論
  4.1 超弦の世界面の理論
  4.2 Wittenの超弦の場の理論
  4.3 Modified cubic超弦の場の理論
  4.4 Berkovitsの超弦の場の理論

第5章 タキオン真空解
  5.1 Senの予想
  5.2 ウェッジ状態
  5.3 KBc代数
  5.4 古典解
  5.5 Erler-Schnabl解
  5.6 Schnabl解

第6章 その他の解
  6.1 村田-Schnabl解
  6.2 Marginal変形解
  6.3 Relevant変形解
  6.4 Identity based解
  6.5 超弦の場の理論の解

第II部 Joining-Splitting型の弦の場の理論

第7章 光円錐ゲージ弦の場の理論
  7.1 光円錐ゲージ弦理論の第一量子化からの準備
  7.2 光円錐ゲージ弦の場の理論の作用
  7.3 アノマリーの寄与の計算1:Mandelstamの方法
  7.4 アノマリーの寄与の計算2:Cremmer-Gervaisの方法
  7.5 reflectorと3弦vertex
  7.6 ローレンツ不変性
  7.8 光円錐ゲージ開弦の場の理論

第8章 光円錐ゲージ弦の場の理論の散乱振幅
  8.1 tree level散乱振幅
  8.2 第一量子化理論の結果との一致
  8.3 一般の振幅とモジュライ空間

第9章 超対称な光円錐ゲージ弦の場の理論
  9.1 光円錐ゲージNSR型超弦理論の世界面上の理論からの準備
  9.2 超弦の場の理論
  9.3 GS型超対称な光円錐ゲージ弦の場の理論

第10章 HIKKO型の弦の場の理論
  10.1 弦の場
  10.2 HIKKO型の閉弦の場の理論の作用
  10.3 ゲージ不変性,ゲージ固定,BRST不変性
  10.4 HIKKO型の開弦の場の理論,超弦の場の理論
  10.5 HIKKO型の弦の場の理論の問題とa=p+ HIKKO理論

第11章 covariantized light-cone弦の場の理論
  11.1 OSp不変な弦の場の理論
  11.2 covariantized light-cone弦の場の理論

付録A 光円錐ゲージ弦の場の理論のローレンツ不変性の証明
  A.1 O(g)
  A.2 O(g^2)

参考文献

索引