株式会社サイエンス社 株式会社新世社 株式会社数理工学社
ホーム 会社案内 社員募集 ご意見・ご感想 リンク 当サイトの利用  



SGCライブラリ 34

臨時別冊・数理科学2004年7月
「経済における確率的モデルへの招待」
〜 集計とゆらぎを扱うための道具箱 〜

青木正直(カリフォルニア大学名誉教授) 著
青山秀明(京都大学教授)
藤原義久(ARTネットワーク情報学研究所主任研究員) 監訳

定価:2,037円(本体1,886円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2004-07-25
JAN 4910054700749 / B5判/240頁


<内容詳細>
これまで伝統的な経済学で扱われてこなかった,しかし最近極めて重要視されている,経済システムの確率的な取り扱いを紹介し,高い評価を得ている原著の待望の日本語版.気鋭の経済学者,物理学者が翻訳に参加した本書は,経済システムの理解を深めたい広い読者層に応えるものとなっている.

<目次>
はじめに
日本語訳への序文
第1章 全体の概要
    1.1 目的とアプローチ
    1.2 応用に関するいくつかの例
    1.3 状態:タイプの割合のベクトルと分割ベクトル
    1.4 飛躍型Markov過程
    1.5 マスター方程式
    1.6 分解可能な確率的組合せ構造
    1.7 大きな割合のサイズと極限の分布

第2章 動学モデルの設定
    2.1 二種類の状態ベクトル
    2.2 経験分布
    2.3 交換可能な確率変数列
    2.4 分割の交換可能性
    2.5 遷移率
    2.6 詳細釣り合い条件と定常分布

第3章 マスター方程式
    3.1 連続時間ダイナミクス
    3.2 級数展開
    3.3 集計ダイナミクスとFokker-Planck方程式
    3.4 離散時間ダイナミクス

第4章 入門的な単純なモデルと単純化されたモデル
    4.1 ゆらぎの2部門モデル
    4.2 閉じたバイナリ選択モデル
    4.3 開いたバイナリモデル
    4.4 二つのロジスティック過程モデル
    4.5 例:非線形効果の決定論的な解析は誤った結論を与えうる

第5章 単純な諸モデルの集計ダイナミクスとゆらぎ
    5.1 バイナリ選択モデルのダイナミクス
    5.2 集計変数のダイナミクス
    5.3 ポテンシャル
    5.4 臨界点とハザード関数
    5.5 多重度―確率的組合せ論の特性

第6章 選択肢を評価する
    6.1 選択肢の相対的価値の表現
    6.2 評価関数
    6.3 極値分布とGibbs分布
    6.4 選択肢が多いときの評価関数の近似評価
    6.5 参入退出率が小さな場合:例
    6.6 多数の項の総和の近似評価
    6.7 誤差関数の近似

第7章 非定常マスター方程式を解く
    7.1 例:2タイプのエージェントからなる開いたモデル
    7.2 例:移入のある出生死亡過程
    7.3 模倣や技術革新による市場占有率モデル
    7.4 革新者と模倣者をもつ確率モデル
    7.5 対称な相互作用

第8章 成長とゆらぎ
    8.1 新しい財の発生に関する二つの簡単なモデル
    8.2 市場からの財の消失
    8.3 家計における旧式の最終財の占有率
    8.4 決定論的な市場占有率のダイナミクス
    8.5 確率的な景気循環モデル
    8.6 ゆらぎと新しいモデル:低活用的な生産要素の場合
    8.7 Langevin方程式の方法
    8.8 時間依存の確率密度と熱方程式
    8.9 古い財と新しい財のサイズ分布

第9章 Dismondのサーチモデルの見直し
    9.1 モデル
    9.2 遷移率
    9.3 集計ダイナミクス:雇用率平均のダイナミクス
    9.4 ゆらぎのダイナミクス
    9.5 評価関数
    9.6 複数均衡と循環:例
    9.7 均衡選択
    9.8 モデルの拡張の可能性

第10章 相互作用パターンおよびクラスターサイズ分布
    10.1 クラスター形成プロセス
    10.2 遷移率の三つのクラス
    10.3 分割ベクトルによる遷移率の記述
    10.4 対数級数分布
    10.5 クラスター形成のダイナミクス
    10.6 大きなクラスター
    10.7 モーメントの計算
    10.8 頻度スペクトル
    10.9 パラメータ推定

第11章 二つの支配的取引グループからなる株式市場
    11.1 遷移率
    11.2 Ewens分布
    11.3 市場のボラティリティ
    11.4 市場の超過需要のふるまい

付録A
    A.1 特性曲線による母関数の導出
    A.2 壺モデルとMarkov連鎖
    A.3 参入,退出,およびタイプの変化に関する条件付き確率
    A.4 持続時間とスケルトンMarkov連鎖
    A.5 Stirling数
    A.6 順序統計量
    A.7 Poission確率変数とEwensのサンプリング公式
    A.8 交換可能なランダム分割
    A.9 ランダムな分割と置換
    A.10 Dirichlet分布
    A.11 余剰配分モデル
    A.12 GEM分布とサイズ偏倚分布
    A.13 確率差分方程式
    A.14 ランダムな成長過程
    A.15 成長過程の拡散近似

参考文献
監訳者あとがき
索引
訳者紹介