場の理論の構造と幾何

書影

SGCライブラリ  119

臨時別冊・数理科学2015年9月

場の理論の構造と幾何

3次元超対称場の理論からその先へ
定価:
2,750
(本体:2,500円+税)
難易度:上級

発行日:2015年9月25日

発行:サイエンス社

ISBN:4910054700954

サイズ:並製B5

ページ数:232ページ

在庫:品切れ

内容詳細

様々な幾何的手法を駆使して超対称ゲージ理論の“集合”の性質やその間の関係を理解する枠組み「幾何的ゲージ理論」を例に基づいて解説.場の理論のなす全体の構造を幾何学の問題に翻訳する試みとして,類書にはない主題に取り組んだ得難い一冊.

目次

第1章 概要:場の理論の幾何
  1.1 場の理論とは何か
  1.2 繰り込みと有効場の理論
  1.3 双対性
  1.4 6次元(2,0)理論のコンパクト化
  1.5 ゲージ化とゲージ理論の結合・分解

第2章 3次元場の理論の愉しみ
  2.1 トポロジカルU(1)対称性
  2.2 双対変換
  2.3 Sp(2n,Z)作用
  2.4 低エネルギーでの振る舞い

第3章 3次元超対称理論速成コース
  3.1 3次元N=2超対称性
  3.2 ラグランジアンとそのパラメーター
  3.3 チャーン=サイモンズ項
  3.4 真空のモジュライ
  3.5 2-3ミラー対称性

第4章 ツールとしてのS3分配関数
  4.1 関手としての分配関数
  4.2 局所化についてのコメント
  4.3 S3分配関数の積分表示
  4.4 分配関数への翻訳

第5章 ドメインウォールの物理
  5.1 SL(2,Z)作用再訪
  5.2 ドメインウォールとしての3次元理論
  5.3 補足:非可換ゲージ群への拡張:T[SU(N)]理論

第6章 6次元理論のコンパクト化
  6.1 位相的場の理論の出現
  6.2 コンパクト化とトポロジカル・ツイスト
  6.3 3次元多様体上の理論の同定

第7章 3次元多様体の世界
  7.1 複素チャーン=サイモンズ理論
  7.2 6次元理論再訪
  7.3 古典極限

第8章 古典・量子タイヒュミュラー理論
  8.1 古典タイヒュミュラー理論
  8.2 量子タイヒュミュラー理論
  8.3 補足:リウビユ理論との関係

第9章 四面体分割と3次元N=2理論
  9.1 2次元の変化としての3次元
  9.2 理想正四面体と3次元N=2理論
  9.3 四面体の貼り合わせ
  9.4 結び目とブレイド

第10章 終わりに:3次元多様体を超えて

付録A 超対称の世界への道標

付録B 古典及び量子ダイログ関数の世界
  B.1 古典ダイログ関数
  B.2 量子ダイログ関数

付録C クラスター代数瞥見
  C.1 箙とミューテーション
  C.2 クラスターx,y変数及びその量子化

参考文献
記号表
索引

サポート情報

その他

電子版のご案内


臨時別冊数理科学 SGCライブラリ 119
「場の理論の構造と幾何」 サポートページ


関連書籍

粗幾何学入門

深谷友宏

2,552円(税込)

中級
スペクトルグラフ理論

吉田悠一

2,420円(税込)

上級