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SGCライブラリ 78

臨時別冊・数理科学2010年11月
「重点解説 ベクトル・テンソル」
〜 物理的実在を求めて 〜

森川雅博(お茶の水女子大学教授) 著

定価:2,263円(本体2,095円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2010-11-25
JAN 4910054701104 / B5判/120頁


<内容詳細>
修得に骨の折れるベクトル,テンソルを,物理的実在の捉え方の基礎という観点から解説を試みた.

<目次>
第1章 物理的実在
  1.1 写像と自然の認識
  1.2 いろいろな場
  1.3 相対性原理

第2章 テンソル−実在の様式
  2.1 座標系φ
  2.2 座標の変換R
  2.3 回転と反転
  2.4 物理量を表す場の構造
  2.5 テンソル族
  2.6 テンソルの演算
  2.7 不変テンソル場
  2.8 テンソル族の系譜
  2.9 粒子と場―物理の法則
  2.10 スピノル―もう1つの実在
  2.11 場の微分―局所構造
  2.12 場の積分―大局構造
  2.13 微分と積分の関係
  2.14 ベクトル場を決めるもの

第3章 粒子・場の力学
  3.1 粒子の力学
  3.2 剛体の運動方程式
  3.3 回転座標系での運動
  3.4 流れの記述―流体の自己同一性
  3.5 流れの連続性―質量の保存
  3.6 流れの運動方程式―因果律
  3.7 流れの発散や回転の時間変化
  3.8 音波
  3.9 2次元の流れ
  3.10 拡散方程式
  3.11 シュレーディンガー方程式
  3.12 電磁場と荷電粒子の系(1)
  3.13 エネルギー運動量

第4章 一般座標系
  4.1 一般の座標系
  4.2 接続
  4.3 テンソル解析

第5章 ローレンツ変換
  5.1 ローレンツ変換
  5.2 力学
  5.3 電磁場と荷電粒子の系(2)
  5.4 場と粒子の相互作用
  5.5 電磁場と荷電粒子の系(3)
  5.6 輻射減衰
  5.7 クライン・ゴルドン方程式

第6章 時空の一般の変換
  6.1 時空の一般座標変換
  6.2 重力の場

第7章 物理的実在の広がり

索引