基本 複素関数論

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数学基礎コースC  3

基本 複素関数論

定価:
1,650
(本体:1,500円+税)
難易度:入門

発行日:2005年3月10日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-1087-1

サイズ:並製A5

ページ数:144ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

平成15年度より高校のカリキュラムから複素数平面が姿を消したことを配慮し,複素数平面の導入から始まり,丁寧な解説と演習問題,多くの図を盛り込んだ入門者向けのテキスト・参考書である.

目次

第1章 複素数と複素平面
1.1 複素数
1.2 複素数平面・極形式
1.3 ド・モアブルの定理
1.4 平面図形と複素数
  演習問題
  研究
  問の解答
  演習問題解答

第2章 1次変換(関数)
2.1 1次変換,1次変換による写像,1次変換の性質
2.2 無限遠点,数球面
  演習問題
  研究
  問の解答
  演習問題解答

第3章 正則関数
3.1 複素関数
3.2 複素関数の極限値・連続性・微分可能性
3.3 コーシー・リーマンの微分方程式,正則関数
3.4 等角写像
  演習問題
  問の解答
  演習問題解答

第4章 複素初等関数
4.1 指数関数
4.2 三角関数
4.3 対数関数,双曲線関数,累乗関数,無理関数
  演習問題
  問の解答
  演習問題解答

第5章 複素積分とコーシーの定理
5.1 複素積分
5.2 複素積分の性質
5.3 線積分とグリーンの定理
5.4 コーシーの定理
5.5 コーシーの定理の拡張
5.6 留数
5.7 実関数の定積分への応用
  演習問題
  問の解答
  演習問題解答

第6章 コーシーの積分公式と関数の展開
6.1 コーシーの積分公式
6.2 リュウビルの定理・代数学の基本定理
6.3 関数の展開(テーラー展開,ローラン展開)
  演習問題
  研究
  問の解答
  演習問題解答

索引


サポート情報

その他

正誤表


数学基礎コースC 3
「基本 複素関数論」サポートページ



■ 正誤表(初版第1刷)

秋下貞夫先生(立命館大学)のご指摘により,本書に誤りがありましたので,お詫び申し上げますとともに訂正させていただきます.

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