演習大学院入試問題[数学]I <第3版>

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演習大学院入試問題[数学]I <第3版>

定価:
3,135
(本体:2,850円+税)

発行日:2015年6月10日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-1361-2

サイズ:並製A5

ページ数:464ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

東大をはじめとする全国数十の大学院の過去問題を多数掲載し,さらに要項・詳解を加えた「演習大学院入試問題[数学]」の第3版.最新の問題とその詳解を多数収録しており,理・工学系の修士課程志望者にはますます必須の演習書となっている.

目次

1編 線形代数
1-1 代数学
1-1-1 ベクトル
1-1-2 行列
1-1-3 行列式
1-1-4 行列の階数と連立1次方程式
1-1-5 線形空間
例題・問題研究
1-1-6 固有値と固有ベクトル
1-1-7 行列の対角化
1-1-8 ヤコビ法による固有値と固有ベクトルの解法
1-1-9 ジョルダンの標準形
1-1-10 2次形式とエルミート形式
  例題・問題研究
1-1-11 行列の解析的取扱い
  例題・問題研究
1-2 幾何学
1-2-1 ベクトル
1-2-2 内積と外積
1-2-3 直線の方程式
1-2-4 平面の方程式
1-2-5 2次曲線と2次曲面
  例題・問題研究

2編 微分・積分学
2-1 微分
2-1-1 関数の極限と連続性
2-1-2 微分法
2-1-3 導関数とその応用
  例題・問題研究
2-2 積分
2-2-1 不定積分
2-2-2 定積分
  例題・問題研究
2-3 数列と級数
2-3-1 数列
2-3-2 級数
  例題・問題研究
2-4 偏微分
2-4-1 多変数の関数の極限
2-4-2 偏微分法
2-4-3 偏導関数とその応用
  例題・問題研究
2-5 重積分
2-5-1 2重積分
  例題・問題研究

3編 微分方程式
3-1 常微分方程式
3-1-1 1階常微分方程式
3-1-2 高階微分方程式(階数を下げ得る場合)
3-1-3 高階線形微分方程式
3-1-4 2階線形微分方程式
3-1-5 定数係数高階線形微分方程式
3-1-6 ルンゲ・クッタ法による常微分方程式の解法
  例題・問題研究
3-2 偏微分方程式
3-2-1 1階偏微分方程式
3-2-2 2階偏微分方程式
3-2-3 偏微分方程式の差分解法
  例題・問題研究

問題解答
索引

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正誤表

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