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◆SGCライブラリ(臨時別冊・数理科学)
近年、特に大学理工系の大学院の充実はめざましいものがあります。しかしながら学部上級課程や大学院課程の学術的なテキスト・参考書はきわめて少ないのが現状です。
本ライブラリは、これらの状況を踏まえて、数理科学諸分野および関連する領域から現代的なテーマやトピックスを順次とりあげ、時代の要請に応える魅力的なライブラリを構築しようとするものです。


SGCライブラリ 146

臨時別冊・数理科学2019年2月
「相対性理論講義」
〜 入門から弦の相対論的古典力学まで 〜

米谷民明(東京大学名誉教授) 著

定価:2,500円(本体2,315円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2019-02-25
JAN 4910054700299 / B5判/216頁
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<内容詳細>
入門講義(第1〜6章),相対論的力学および一般相対性理論(第7〜9章),研究者を目指す方々に向けた特別講義(第10〜12章)からなる三部構成で,幅広い読者層に向けて相対性理論の本質を解説.特別講義において「弦の相対論的古典力学」のような類書にはないテーマがとり上げられているのも本書の特色である.

<目次>
第1章 入門講義:運動と相対性
  1.1 相対論の小歴史
  1.2 ガリレイの相対性原理:ニュートン力学の時間・空間
  1.3 電気・磁気と相対性
  1.4 マイケルソン-モーリーの実験
  1.5 波の伝播と相対性

第2章 入門講義:アインシュタインの特殊相対性理論
  2.1 電磁気現象の相対性
  2.2 相対性原理と光速度不変の原理
  2.3 位置と時刻の座標変換(ローレンツ変換)の導出
  2.4 結果の物理的意味
  2.5 速度の合成
  2.6 ドップラー効果と光行差

第3章 入門講義:相対性理論の意味
  3.1 いくつかの「パズル的」問題
  3.2 相対性理論に対する反論についての対話

第4章 入門講義:ミンコフスキー空間とテンソル解析
  4.1 4次元ミンコフスキー空間とローレンツ変換
  4.2 ミンコフスキーのダイアグラム
  4.3 4元ベクトルとテンソル
  4.4 固有時間
  4.5 運動量・エネルギー4元ベクトル
  4.6 因果律と光速度

第5章 入門講義:相対論的運動と時間空間
  5.1 相対論的運動方程式
  5.2 相対論的運動の典型例
  5.3 ローレンツ変換の合成とトーマス歳差

第6章 入門講義:場のテンソル解析と電磁場
  6.1 場のローレンツ変換と方程式の共変性
  6.2 電磁場の相対論的取り扱い
  6.3 4元ベクトルポテンシャル

第7章 相対論的力学I
  7.1 荷電粒子の運動方程式
  7.2 電磁場のエネルギー・運動量・応力
  7.3 粒子系のエネルギー・運動量テンソルと保存則
  7.4 もしも磁気単極子が存在するとしたら

第8章 相対論的力学II
  8.1 保存則の一般形とローレンツ変換
  8.2 相対論的角運動量
  8.3 スピン角運動量
  8.4 スカラー場による力
  8.5 作用原理
  8.6 スカラー場の物理的性質
  8.7 電荷を帯びた場の例:複素スカラー場

第9章 重力と一般相対性理論
  9.1 等価原理と一般座標不変性:物理学の幾何学化
  9.2 重力場中の粒子と共変微分
  9.3 重力場の方程式
  9.4 重力場の物理的性質

第10章 特別講義I:自己場の問題
  10.1 点電荷と電磁場の自己エネルギー
  10.2 自己力の導出
  10.3 ローレンツ-ディラック方程式
  10.4 スカラー場の自己力

第11章 特別講義II:古典電子模型と非線形電磁場理論
  11.1 古典電子模型
  11.2 非線形電磁場理論

第12章 特別講義III:弦の相対論的古典力学
  12.1 粒子の作用原理の再定式化
  12.2 弦の作用原理と運動方程式
  12.3 弦の相互作用:相互作用の統一と無限大の解消
  12.4 弦の相対論的古典運動
  12.5 開弦とボルン-インフェルト理論

参考文献
索引

SGCライブラリ 147
臨時別冊・数理科学2019年3月
極小曲面論入門
 − その幾何学的性質を探る −
川上 裕 藤森祥一 著  予価2,083円
立読み不可


<内容>

極小曲面の研究は今もなお進展し続けている.本書では,ユークリッド空間の極小(超)曲面の基本的性質および極小曲面におけるエネパー・ワイエルシュトラスの表現公式とそれから得られる極小曲面の例や幾何学的性質を解説する.

<目次>
極小(超)曲面の基礎/エネパー・ワイエルシュトラスの表現公式/極小曲面の発展的話題/補遺