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◆SGCライブラリ(臨時別冊・数理科学)
近年、特に大学理工系の大学院の充実はめざましいものがあります。しかしながら学部上級課程や大学院課程の学術的なテキスト・参考書はきわめて少ないのが現状です。
本ライブラリは、これらの状況を踏まえて、数理科学諸分野および関連する領域から現代的なテーマやトピックスを順次とりあげ、時代の要請に応える魅力的なライブラリを構築しようとするものです。


SGCライブラリ 143

臨時別冊・数理科学2018年10月
「ゲージヒッグス統合理論」
〜 素粒子標準理論のその先へ 〜

細谷 裕(大阪大学名誉教授) 著

定価:2,500円(本体2,315円+税)
発行:サイエンス社
発行日:2018-10-25
JAN 4910054701081 / B5判/208頁
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<内容詳細>
ヒッグス粒子の発見により新たな段階を迎えた素粒子物理学.本書は,その中心的なテーマである「力の統一」において重要な位置を占める「細谷機構」と「ゲージヒッグス統合理論」を,学生および研究者に向けて,基礎から総合的に解説.ヒッグス機構と標準理論の復習から始め,細谷機構の導入,ゲージヒッグス統合理論の構築へと進んで行く.研究を推し進めてきた著者本人による先端の研究の解説がなされた得難い一冊.

<目次>
第1章 はじめに
  1.1 ゲージ理論と力
  1.2 力の統一と対称性の自発的破れ
  1.3 対称性の自発的破れの機構

第2章 ヒッグス機構
  2.1 対称性の自発的破れ
  2.2 ゲージ不変性
  2.3 ヒッグス機構
  2.4 非可換ゲージ理論でのヒッグス機構
  2.5 標準理論
  2.6 Wボゾン,Zボゾン,ヒッグスボゾン

第3章 アハロノフ・ボーム効果と細谷機構
  3.1 量子力学におけるアハロノフ・ボーム効果
  3.2 Mn×S1上のゲージ理論
  3.3 非可換ゲージ理論におけるアハロノフ・ボーム位相
  3.4 細谷機構1─ゲージ対称性の破れ

第4章 量子効果と細谷機構
  4.1 有効ポテンシャル
  4.2 場の理論における有効ポテンシャル
  4.3 AB位相に対する有効ポテンシャルVeffH)
  4.4 細谷機構2─量子効果によるゲージ対称性の力学的破れ
  4.5 ヒッグス(Ay励起)モードの質量
  4.6 境界条件の同値類とAB 位相
  4.7 VeffH)の有限性
  4.8 有限温度のQED,QCD

第5章 ゲージヒッグス統合1
  5.1 M4×S1上のSU(5)大統一理論
  5.2 高次元理論でのフェルミオン
  5.3 オービフォルドM4×(S1/Z2)
  5.4 カイラルフェルミオン
  5.5 ゲージ場
  5.6 ゲージ理論とオービフォルド境界条件
  5.7 AB位相と境界条件の同値類
  5.8 普遍余剰次元(UED)モデル
  5.9 大統一─SU(5)川村モデル
  5.10 電弱統合─SU(3)ゲージヒッグス統合モデル
  5.11 ひねりゲージ1

第6章 ランドール・サンドラムのワープ空間
  6.1 アインシュタイン方程式
  6.2 ランドール・サンドラムの解
  6.3 RS空間上のスカラー場
  6.4 RS空間上のゲージ場
  6.5 曲がった時空上のフェルミオン場
  6.6 RS空間上のディラック場

第7章 ゲージヒッグス統合2─電弱理論
  7.1 ゲージヒッグス統合の目的
  7.2 SO(5)×U(1)理論
  7.3 ヒッグスボゾンとAB位相θH
  7.4 クォークとレプトン
  7.5 ブレーンスカラーとブレーンフェルミオン
  7.6 ダークフェルミオン
  7.7 ひねりゲージ2
  7.8 質量スペクトル:ゲージボゾン
  7.9 質量スペクトル:フェルミオン
  7.10 有効ポテンシャルVeffH)と電弱対称性の破れ

第8章 新粒子
  8.1 θH普遍性
  8.2 ヒッグス場の有効相互作用
  8.3 波動関数
  8.4 ゲージ結合
  8.5 ヒッグス結合
  8.6 新粒子:KK励起モード
  8.7 ヒッグスボゾンの崩壊
  8.8 新粒子の生成
  8.9 電子陽電子衝突で見る干渉効果
  8.10 暗黒物質

第9章 これからの課題
  9.1 大統一
  9.2 高次量子補正
  9.3 ゲージ不変なゲージ対称性の自発的破れ

付録A 自然単位,ディラック行列,SO(N)
  A.1 計量,自然単位,ディラック行列
  A.2 SO(N),クリフォード代数
  A.3 SU(N)

付録B 有効ポテンシャルの計算
  B.1 正則化
  B.2 無限和1:平坦時空の場合
  B.3 無限和2:VeffH)の積分表示
  B.4 Veff1loopH)の有限性

付録C ベッセル関数
  C.1 ベッセル関数とその性質
  C.2 RS空間上での波動関数
  C.3 変形ベッセル関数

参考文献
索引