数理科学 2018年11月号

数理科学 2018年11月号 No.665

微分方程式の考え方

無限小から現象の全体像を見る
定価:
1,049
(本体:954円+税)

発行月:2018年11月

JAN:4910054691184

在庫:在庫あり

内容詳細

特集テーマである「微分方程式」は,いまや理工系の必須事項となっており,その重要性は増すばかりです.本特集では,微分方程式で登場する,微分方程式の導出,微分方程式を解く,解の存在,解の一意性,安定性,など,様々なキーワード(=初学者を悩ませるものが多い)に焦点を当て,それらについて,何が重要なのかといったことや,考え方そのものの重要性を軸に紹介していきます.

表紙CGコメント

今月の表紙はローレンツ方程式と呼ばれる常微分方程式の解軌道を数値計算し,それをもとに描画しています.ローレンツ方程式は簡単な式でありながら不思議な振る舞いをすることが知られており,その軌道の状態はストレンジアトラクタとも呼ばれています.(巴山竜来)

目次

特集

  • 微分方程式とは何か
    ~ 法則を記述し現象を解き明かす数学 ~
    堤 誉志雄
  • 微分方程式を導出する
    ~ 常微分方程式 ~
    栄 伸一郎
  • 微分方程式を導出する
    ~ 偏微分方程式 ~
    杉山由恵
  • 解とは何か
    岸本 展
  • 解の安定性
    太田雅人
  • 微分方程式を解く
    ~ 常微分方程式 ~
    竹井義次
  • 微分方程式を解く
    ~ 偏微分方程式 ~
    眞崎 聡
  • 微分方程式の数値計算の一断面
    大縄将史

コラム

  • 私の微分方程式事始め
    前川泰則

書評

  • 基礎物理から理解するゲージ理論
    ~ ‘‘素粒子の標準数式’’を読み解く ~
    兼村晋哉
  • ブラックホールの数理
    ~ その大域構造と微分幾何 ~
    原田知広

連載

  • 幾何学から物理学へ 19
    ~ リー群・リー代数と力学系の対称性 ~
    谷村省吾
  • 幾何学的な線形代数 6
    ~ ローレンツ変換 ~
    戸田正人
  • 例題形式で探求する集合・位相 9
    ~ 相対位相と直積位相 ~
    丹下基生

サポート情報

その他

連載「幾何学から物理学へ」第19回補足解説

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